Pada segitiga ABC diketahui cos(B+C)=9/40. Jika panjang

Panjang rusuk BC adalah 10 2 cm.

Pembahasan

Dalam segitiga ABC, diketahui bahwa B+C = 180 derajat - A. Oleh karena itu, cos(B+C) = cos(180 derajat - A) = -cos(A).
Diketahui cos(B+C) = 9/40, sehingga -cos(A) = 9/40, yang berarti cos(A) = -9/40.
Menurut aturan kosinus pada segitiga ABC:
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos(A)
Substitusikan nilai-nilai yang diketahui:
BC^2 = 8^2 + 10^2 - 2 * 8 * 10 * (-9/40)
BC^2 = 64 + 100 - 160 * (-9/40)
BC^2 = 164 + (160 * 9) / 40
BC^2 = 164 + 4 * 9
BC^2 = 164 + 36
BC^2 = 200
BC = 
200
BC = 10
2
Jadi, panjang rusuk BC adalah 10
2 cm.