Ukuran Frekuensi 3-5 3 6-8 6 9-11 8 12-14 a 15-17 3 Jumlah

Statistik lima serangkai adalah: Minimum=4, Q1=7, Median=10, Q3=13, Maksimum=16.

Pembahasan

Untuk menentukan statistik lima serangkai dari data yang disajikan, kita perlu mengidentifikasi nilai minimum, kuartil bawah (Q1), median (Q2), kuartil atas (Q3), dan nilai maksimum.

Data:
Frekuensi 3-5: 3
Frekuensi 6-8: 6
Frekuensi 9-11: 8
Frekuensi 12-14: a
Frekuensi 15-17: 3
Jumlah: 30

Dari jumlah total frekuensi, kita tahu bahwa 3 + 6 + 8 + a + 3 = 30, yang berarti 20 + a = 30, sehingga a = 10.

Data lengkapnya adalah:
Frekuensi 3-5: 3
Frekuensi 6-8: 6
Frekuensi 9-11: 8
Frekuensi 12-14: 10
Frekuensi 15-17: 3

Karena data disajikan dalam bentuk tabel frekuensi, kita perlu mengasumsikan atau merepresentasikan data dalam bentuk nilai tunggal untuk menentukan statistik lima serangkai. Biasanya, nilai tengah interval digunakan.
Nilai Tengah (xi):
3-5 -> 4
6-8 -> 7
9-11 -> 10
12-14 -> 13
15-17 -> 16

Data (dengan asumsi nilai tengah):
4 (3 kali), 7 (6 kali), 10 (8 kali), 13 (10 kali), 16 (3 kali).

1. Nilai Minimum: Nilai terendah dalam data adalah 4.
2. Kuartil Bawah (Q1): Kuartil bawah adalah nilai pada posisi ke-(n+1)/4. n=30. Posisi Q1 = (30+1)/4 = 7.75. Kita perlu melihat data terurut.
   - 3 data pertama adalah 4.
   - 6 data berikutnya adalah 7 (total 9 data).
   - Data ke-7.75 berada dalam kelompok nilai 7. Jadi Q1 = 7.

3. Median (Q2): Median adalah nilai pada posisi ke-(n+1)/2. Posisi Q2 = (30+1)/2 = 15.5.
   - 3 data pertama adalah 4.
   - 6 data berikutnya adalah 7 (total 9 data).
   - 8 data berikutnya adalah 10 (total 17 data).
   - Data ke-15.5 berada dalam kelompok nilai 10. Jadi Q2 = 10.

4. Kuartil Atas (Q3): Kuartil atas adalah nilai pada posisi ke-3(n+1)/4. Posisi Q3 = 3*(30+1)/4 = 23.25.
   - 17 data pertama (4, 7, 10).
   - 10 data berikutnya adalah 13 (total 27 data).
   - Data ke-23.25 berada dalam kelompok nilai 13. Jadi Q3 = 13.

5. Nilai Maksimum: Nilai tertinggi dalam data adalah 16.

Statistik Lima Serangkai:
Minimum: 4
Q1: 7
Median: 10
Q3: 13
Maksimum: 16