Pada suatu trapesium samakaki, panjang sisi-sisi yang

a. 6 cm, b. 3*sqrt(5) cm, c. sqrt(157) cm

Pembahasan

Untuk trapesium samakaki dengan sisi sejajar 8 cm dan 14 cm serta luas 66 cm^2, kita dapat mencari:

a. Tinggi trapesium:
Luas trapesium = 1/2 * (jumlah sisi sejajar) * tinggi
66 = 1/2 * (8 + 14) * tinggi
66 = 1/2 * 22 * tinggi
66 = 11 * tinggi
tinggi = 66 / 11
tinggi = 6 cm

b. Panjang kaki trapesium:
Pada trapesium samakaki, kita dapat membentuk segitiga siku-siku dengan tinggi, setengah selisih sisi sejajar, dan kaki trapesium sebagai sisinya.
Setengah selisih sisi sejajar = (14 - 8) / 2 = 6 / 2 = 3 cm.
Menggunakan teorema Pythagoras (a^2 + b^2 = c^2), di mana a = tinggi, b = setengah selisih sisi sejajar, dan c = kaki trapesium:
6^2 + 3^2 = kaki^2
36 + 9 = kaki^2
45 = kaki^2
kaki = sqrt(45) = 3 * sqrt(5) cm

c. Panjang diagonal trapesium:
Untuk mencari panjang diagonal, kita bisa menggunakan teorema Pythagoras lagi pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tinggi, jumlah sisi sejajar yang berdekatan dengan diagonal, dan diagonal itu sendiri.
Misalkan diagonalnya adalah d. Kita bisa menggunakan sisi sejajar 14 cm dan tinggi 6 cm, serta jarak dari ujung sisi sejajar 8 cm ke ujung sisi sejajar 14 cm, yaitu 3 cm + 8 cm = 11 cm.
Atau lebih mudahnya, kita bisa menggunakan tinggi trapesium (6 cm) dan setengah dari jumlah sisi sejajar ditambah selisihnya. Cara yang lebih tepat adalah menggunakan tinggi (6 cm) dan alas yang merupakan gabungan dari sisi sejajar yang lebih pendek (8 cm) ditambah setengah dari selisih sisi sejajar (3 cm), sehingga menjadi 8 + 3 = 11 cm.
d^2 = tinggi^2 + (sisi sejajar yang lebih panjang)^2 (bukan ini)
d^2 = tinggi^2 + (sisi sejajar yang lebih pendek + setengah selisih sisi sejajar)^2
d^2 = 6^2 + (8 + 3)^2
d^2 = 6^2 + 11^2
d^2 = 36 + 121
d^2 = 157
d = sqrt(157) cm

Jika kita menggunakan sisi 14 cm dan tinggi 6 cm, kita perlu mengurangi setengah selisih sisi sejajar dari sisi yang lebih panjang: 14 - 3 = 11 cm. Jadi segitiga siku-siku yang digunakan adalah dengan alas 11 cm dan tinggi 6 cm.
Diagonal^2 = tinggi^2 + (alas)^2
Diagonal^2 = 6^2 + 11^2
Diagonal^2 = 36 + 121
Diagonal^2 = 157
Diagonal = sqrt(157) cm