Panjang salah satu diagonal belahketupat adalah 24 cm .

Keliling belahketupat adalah 52 cm.

Pembahasan

Misalkan panjang diagonal belahketupat adalah $d_1$ dan $d_2$. Diketahui salah satu diagonalnya adalah 24 cm, kita anggap $d_1 = 24$ cm. Luas belahketupat (L) adalah 120 cm$^2$.
Rumus luas belahketupat adalah $L = (d_1 \times d_2) / 2$.
Kita dapat mencari panjang diagonal kedua ($d_2$):
$120 = (24 \times d_2) / 2$
$120 = 12 \times d_2$
$d_2 = 120 / 12$
$d_2 = 10$ cm

Dalam belahketupat, diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang dan saling tegak lurus. Ini berarti belahketupat terbagi menjadi 4 segitiga siku-siku yang kongruen.
Panjang sisi belahketupat (s) dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras pada salah satu segitiga siku-siku tersebut. Sisi miring segitiga adalah sisi belahketupat, dan dua sisi lainnya adalah setengah dari panjang masing-masing diagonal.
Setengah dari diagonal pertama = $d_1 / 2 = 24 / 2 = 12$ cm.
Setengah dari diagonal kedua = $d_2 / 2 = 10 / 2 = 5$ cm.
Menggunakan teorema Pythagoras: $s^2 = (d_1/2)^2 + (d_2/2)^2$
$s^2 = 12^2 + 5^2$
$s^2 = 144 + 25$
$s^2 = 169$
$s = \sqrt{169}$
$s = 13$ cm

Keliling belahketupat adalah 4 kali panjang sisinya.
Keliling = $4 \times s$
Keliling = $4 \times 13$
Keliling = 52 cm