Parabola x^2 +y = 0 memiliki persamaan direktriks

y = 1/4

Pembahasan

Persamaan parabola x² + y = 0 dapat ditulis ulang menjadi y = -x². Ini adalah bentuk standar persamaan parabola vertikal yang terbuka ke bawah.

Bentuk umum persamaan parabola vertikal adalah (x - h)² = 4p(y - k), di mana (h, k) adalah koordinat titik puncak dan p adalah jarak dari puncak ke fokus dan dari puncak ke direktriks.

Dalam kasus y = -x², kita dapat menuliskannya sebagai (x - 0)² = -1(y - 0).

Membandingkan dengan bentuk umum (x - h)² = 4p(y - k):
- h = 0
- k = 0
- 4p = -1  => p = -1/4

Titik puncak parabola ini adalah (h, k) = (0, 0).

Karena nilai p negatif (-1/4), parabola terbuka ke bawah. Fokus berada pada (h, k + p) dan direktriks berada pada y = k - p.

Direktriks: y = k - p
y = 0 - (-1/4)
y = 1/4

Jadi, persamaan direktriks dari parabola x² + y = 0 adalah y = 1/4.