Kelas 11Kelas 12mathGeometri Analitik
Parabola x^2 +y = 0 memiliki persamaan direktriks
Pertanyaan
Parabola x² + y = 0 memiliki persamaan direktriks...
Solusi
Verified
y = 1/4
Pembahasan
Persamaan parabola x² + y = 0 dapat ditulis ulang menjadi y = -x². Ini adalah bentuk standar persamaan parabola vertikal yang terbuka ke bawah. Bentuk umum persamaan parabola vertikal adalah (x - h)² = 4p(y - k), di mana (h, k) adalah koordinat titik puncak dan p adalah jarak dari puncak ke fokus dan dari puncak ke direktriks. Dalam kasus y = -x², kita dapat menuliskannya sebagai (x - 0)² = -1(y - 0). Membandingkan dengan bentuk umum (x - h)² = 4p(y - k): - h = 0 - k = 0 - 4p = -1 => p = -1/4 Titik puncak parabola ini adalah (h, k) = (0, 0). Karena nilai p negatif (-1/4), parabola terbuka ke bawah. Fokus berada pada (h, k + p) dan direktriks berada pada y = k - p. Direktriks: y = k - p y = 0 - (-1/4) y = 1/4 Jadi, persamaan direktriks dari parabola x² + y = 0 adalah y = 1/4.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Parabola
Section: Persamaan Parabola
Apakah jawaban ini membantu?