Penyelesaian dari 5x + 3y <= 15; x + 2y <= 6 ; x > 0; dan y

Daerah pada sistem koordinat Kartesius yang memenuhi semua pertidaksamaan.

Pembahasan

Pertidaksamaan 5x + 3y <= 15; x + 2y <= 6 ; x > 0; dan y > 0 adalah sistem pertidaksamaan linear dua variabel. "Penyelesaian" dari sistem ini mengacu pada daerah pada bidang Kartesius yang memenuhi semua kondisi pertidaksamaan tersebut secara bersamaan. Setiap pertidaksamaan mendefinisikan suatu daerah. Garis 5x + 3y = 15 memotong sumbu x di (3,0) dan sumbu y di (0,5). Daerah 5x + 3y <= 15 adalah daerah di bawah atau pada garis ini. Garis x + 2y = 6 memotong sumbu x di (6,0) dan sumbu y di (0,3). Daerah x + 2y <= 6 adalah daerah di bawah atau pada garis ini. Kondisi x > 0 berarti daerah di sebelah kanan sumbu y (tidak termasuk sumbu y). Kondisi y > 0 berarti daerah di atas sumbu x (tidak termasuk sumbu x). Jadi, penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ini adalah daerah yang dibatasi oleh sumbu x, sumbu y, dan kedua garis tersebut, yang terletak di kuadran pertama. Daerah ini adalah poligon (dalam hal ini, sebuah segitiga atau segi empat, tergantung pada bagaimana garis-garis tersebut berpotongan di kuadran pertama). Oleh karena itu, penyelesaiannya digambarkan sebagai daerah yang memenuhi semua syarat tersebut pada sistem koordinat Kartesius.