Pergunakan kalkulator untuk menemukan semua solusi dari

x ≈ 1.25, 1.81, 4.39, 4.95

Pembahasan

Untuk menemukan solusi dari persamaan tan^2 x + tan x - 12 = 0 dalam interval (0, 2π) menggunakan kalkulator, kita bisa memperlakukannya sebagai persamaan kuadrat dengan memisalkan y = tan x.

Persamaan menjadi: y^2 + y - 12 = 0

Faktorkan persamaan kuadrat tersebut:
(y + 4)(y - 3) = 0

Ini memberikan dua kemungkinan nilai untuk y:
y = -4 atau y = 3

Karena y = tan x, maka kita memiliki:
tan x = -4 atau tan x = 3

Sekarang, kita gunakan kalkulator untuk mencari nilai x dalam interval (0, 2π) untuk kedua kasus ini:

Kasus 1: tan x = 3
Menggunakan kalkulator (pastikan dalam mode radian):
x = arctan(3)
x ≈ 1.25

Karena fungsi tangen periodik dengan periode π, solusi lainnya dalam interval (0, 2π) adalah:
x = 1.25 + π
x ≈ 1.25 + 3.14159
x ≈ 4.39

Kasus 2: tan x = -4
Menggunakan kalkulator:
x = arctan(-4)
x ≈ -1.33

Karena nilai ini berada di luar interval (0, 2π), kita perlu menambahkan π untuk mendapatkan solusi dalam interval yang benar:
x = -1.33 + π
x ≈ -1.33 + 3.14159
x ≈ 1.81

Solusi berikutnya dalam interval (0, 2π) adalah:
x = 1.81 + π
x ≈ 1.81 + 3.14159
x ≈ 4.95

Jadi, solusi persamaan tan^2 x + tan x - 12 = 0 dalam interval (0, 2π) hingga ketelitian 2 tempat desimal adalah:
x ≈ 1.25, 1.81, 4.39, 4.95.