Perhatikan bentuk bentuk berikut i. 18x + 12 = 0 ii. (x -

Bentuk yang merupakan persamaan kuadrat adalah (iii) dan (iv).

Pembahasan

Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial orde kedua. Bentuk umum dari persamaan kuadrat dalam satu variabel $x$ adalah $ax^2 + bx + c = 0$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah konstanta, dan $a \neq 0$.

Mari kita analisis setiap bentuk yang diberikan:

i. $18x + 12 = 0$
   Ini adalah persamaan linear karena pangkat tertinggi dari variabel $x$ adalah 1 ($x^1$). Bentuknya adalah $ax + b = 0$ dengan $a=18$ dan $b=12$.

ii. $(x - 2)(y - 5) = 0$
   Ini adalah persamaan yang melibatkan dua variabel, $x$ dan $y$. Jika kita mengembangkannya, kita mendapatkan $xy - 5x - 2y + 10 = 0$. Persamaan ini bukan persamaan kuadrat dalam satu variabel. Ini adalah contoh dari persamaan kuadrat dalam dua variabel jika kita melihat suku $xy$, tetapi biasanya istilah "persamaan kuadrat" merujuk pada satu variabel kecuali disebutkan lain.

iii. $x^2 = 7$
    Kita bisa menulis ulang ini sebagai $x^2 - 7 = 0$. Ini adalah persamaan kuadrat dalam satu variabel $x$, di mana $a=1$, $b=0$, dan $c=-7$. Pangkat tertinggi dari $x$ adalah 2.

iv. $(x - 7)(x + 5) = 0$
    Jika kita mengembangkannya, kita mendapatkan:
    $x(x+5) - 7(x+5) = 0$
    $x^2 + 5x - 7x - 35 = 0$
    $x^2 - 2x - 35 = 0$
    Ini adalah persamaan kuadrat dalam satu variabel $x$, di mana $a=1$, $b=-2$, dan $c=-35$. Pangkat tertinggi dari $x$ adalah 2.

Berdasarkan analisis di atas, bentuk yang merupakan persamaan kuadrat adalah (iii) dan (iv).

Oleh karena itu, pilihan yang benar adalah yang mencakup (iii) dan (iv).