Perhatikan bidang koordinat Cartesius berikut. Jarak titik-

Jarak titik terhadap sumbu-x adalah nilai absolut dari koordinat y, dan jarak terhadap sumbu-y adalah nilai absolut dari koordinat x.

Pembahasan

Untuk menentukan jarak titik terhadap sumbu-x dan sumbu-y pada bidang koordinat Cartesius, kita perlu memahami konsep nilai absolut dari koordinat.

- Jarak terhadap sumbu-x adalah nilai absolut dari koordinat y (nilai mutlak dari ordinat).
- Jarak terhadap sumbu-y adalah nilai absolut dari koordinat x (nilai mutlak dari absis).

Mari kita analisis setiap pilihan:

a. Titik A berjarak 4 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 3 satuan terhadap sumbu-y.
Jika titik A memiliki koordinat (3, 4) atau (-3, 4) atau (3, -4) atau (-3, -4):
- Jarak terhadap sumbu-x adalah |4| = 4 satuan.
- Jarak terhadap sumbu-y adalah |3| = 3 satuan.
Jadi, pernyataan ini benar jika titik A berada di kuadran I atau II dengan koordinat (3,4) atau (-3,4).

b. Titik D berjarak 3 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 4 satuan terhadap sumbu-y.
Jika titik D memiliki koordinat (4, 3) atau (-4, 3) atau (4, -3) atau (-4, -3):
- Jarak terhadap sumbu-x adalah |3| = 3 satuan.
- Jarak terhadap sumbu-y adalah |4| = 4 satuan.
Jadi, pernyataan ini benar jika titik D berada di kuadran I atau II dengan koordinat (4,3) atau (-4,3).

c. Titik F berjarak 0 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 2 satuan terhadap sumbu-y.
Jika titik F memiliki koordinat (2, 0) atau (-2, 0):
- Jarak terhadap sumbu-x adalah |0| = 0 satuan.
- Jarak terhadap sumbu-y adalah |2| = 2 satuan.
Jadi, pernyataan ini benar jika titik F berada pada sumbu-x dengan koordinat (2,0) atau (-2,0).

d. Titik H berjarak 5 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 4 satuan terhadap sumbu-y.
Jika titik H memiliki koordinat (4, 5) atau (-4, 5) atau (4, -5) atau (-4, -5):
- Jarak terhadap sumbu-x adalah |5| = 5 satuan.
- Jarak terhadap sumbu-y adalah |4| = 4 satuan.
Jadi, pernyataan ini benar jika titik H berada di kuadran I atau II dengan koordinat (4,5) atau (-4,5).

Tanpa gambar bidang koordinat Cartesius yang spesifik untuk titik A, D, F, dan H, kita tidak dapat menentukan pernyataan mana yang benar secara definitif. Namun, berdasarkan prinsip perhitungan jarak:

- Pilihan a benar jika A=(±3, ±4).
- Pilihan b benar jika D=(±4, ±3).
- Pilihan c benar jika F=(±2, 0).
- Pilihan d benar jika H=(±4, ±5).

Asumsi umum jika soal ini mengacu pada urutan penulisan (absis, ordinat), maka:
- Jika A=(3, 4), jarak sumbu-x = |4| = 4, jarak sumbu-y = |3| = 3. Pilihan a benar.
- Jika D=(4, 3), jarak sumbu-x = |3| = 3, jarak sumbu-y = |4| = 4. Pilihan b benar.
- Jika F=(2, 0), jarak sumbu-x = |0| = 0, jarak sumbu-y = |2| = 2. Pilihan c benar.
- Jika H=(4, 5), jarak sumbu-x = |5| = 5, jarak sumbu-y = |4| = 4. Pilihan d benar.

Namun, jika hanya satu pilihan yang benar, maka perlu ada informasi tambahan atau konvensi penamaan titik yang spesifik. Jika soal ini berasal dari pilihan ganda dan hanya satu jawaban yang valid, kemungkinan ada kesalahan dalam penyajian soal atau diperlukan konteks visual.