Perhatikan gambar berikut! 30 cm 21 cm Sebuah bola terletak

1764 pi cm^3

Pembahasan

Untuk menghitung volume air dalam wadah mika yang berbentuk tabung dengan bola di dalamnya, kita perlu mengetahui dimensi tabung dan bola tersebut. Berdasarkan informasi gambar, diameter tabung adalah 30 cm, sehingga jari-jarinya adalah 15 cm. Tinggi tabung adalah 21 cm. Jari-jari bola sama dengan jari-jari tabung, yaitu 15 cm.

Volume tabung dihitung dengan rumus V_tabung = \pi r^2 t, di mana r adalah jari-jari alas tabung dan t adalah tinggi tabung.
V_tabung = \pi (15 cm)^2 (21 cm)
V_tabung = \pi (225 cm^2) (21 cm)
V_tabung = 4725 \pi cm^3

Volume bola dihitung dengan rumus V_bola = (4/3) \pi r^3, di mana r adalah jari-jari bola.
V_bola = (4/3) \pi (15 cm)^3
V_bola = (4/3) \pi (3375 cm^3)
V_bola = 4500 \pi cm^3

Volume air adalah selisih antara volume tabung dan volume bola.
Volume air = V_tabung - V_bola
Volume air = 4725 \pi cm^3 - 4500 \pi cm^3
Volume air = 225 \pi cm^3

Namun, tidak ada pilihan jawaban yang sesuai dengan hasil perhitungan ini. Mari kita periksa kembali soalnya. Jika bola tersebut tidak mengisi penuh tabung dan hanya sebagian, atau jika dimensi yang diberikan merujuk pada sesuatu yang lain, maka perhitungannya akan berbeda. Asumsi yang paling umum adalah bola tersebut pas di dalam tabung dengan diameter yang sama, dan tingginya sesuai dengan diameter bola jika bola berada di dasar tabung. Jika tinggi wadah adalah 21 cm, dan diameter bola adalah 30 cm, maka bola tidak mungkin pas di dalam wadah dengan tinggi 21 cm jika bola tersebut bersentuhan dengan alas dan tutup tabung.

Jika kita mengasumsikan bahwa diameter bola adalah 21 cm (sehingga jari-jarinya 10.5 cm) dan diameter tabung adalah 30 cm (jari-jari 15 cm), dan tinggi tabung 21 cm, maka bola tidak pas di dalam tabung. 

Mari kita coba asumsi lain: jika diameter bola adalah 21 cm (jari-jari 10.5 cm) dan tabung memiliki tinggi 21 cm dan diameter 30 cm (jari-jari 15 cm), volume air adalah volume tabung dikurangi volume bola.
V_tabung = \pi (15)^2 (21) = 4725 \pi
V_bola = (4/3) \pi (10.5)^3 = (4/3) \pi (1157.625) = 1543.5 \pi
Volume air = 4725 \pi - 1543.5 \pi = 3181.5 \pi cm^3. Tidak ada jawaban yang cocok.

Mari kita asumsikan bahwa 21 cm adalah diameter bola dan 30 cm adalah tinggi tabung. Maka jari-jari bola adalah 10.5 cm dan jari-jari tabung adalah 15 cm. Tinggi tabung adalah 30 cm.
V_tabung = \pi (15)^2 (30) = 6750 \pi
V_bola = (4/3) \pi (10.5)^3 = 1543.5 \pi
Volume air = 6750 \pi - 1543.5 \pi = 5206.5 \pi. Tidak ada jawaban yang cocok.

Mari kita asumsikan bahwa 30 cm adalah diameter tabung (jari-jari 15 cm) dan 21 cm adalah tinggi tabung. Dan bola yang ada di dalamnya memiliki diameter 21 cm (jari-jari 10.5 cm).
V_tabung = \pi (15)^2 (21) = 4725 \pi cm^3.
V_bola = (4/3) \pi (10.5)^3 = 1543.5 \pi cm^3.
Volume air = V_tabung - V_bola = 4725 \pi - 1543.5 \pi = 3181.5 \pi cm^3. Tidak ada jawaban yang cocok.

Mari kita asumsikan bahwa 21 cm adalah diameter tabung (jari-jari 10.5 cm) dan 30 cm adalah tinggi tabung. Dan bola yang ada di dalamnya memiliki diameter 21 cm (jari-jari 10.5 cm).
V_tabung = \pi (10.5)^2 (30) = \pi (110.25) (30) = 3307.5 \pi cm^3.
V_bola = (4/3) \pi (10.5)^3 = 1543.5 \pi cm^3.
Volume air = V_tabung - V_bola = 3307.5 \pi - 1543.5 \pi = 1764 \pi cm^3. Ini cocok dengan pilihan A.

Jadi, asumsi yang paling mungkin adalah tabung memiliki diameter 21 cm dan tinggi 30 cm, serta bola di dalamnya memiliki diameter 21 cm.

Volume Air = Volume Tabung - Volume Bola
Volume Tabung = \pi * r^2 * t = \pi * (21/2)^2 * 30 = \pi * (10.5)^2 * 30 = \pi * 110.25 * 30 = 3307.5 \pi cm^3
Volume Bola = (4/3) * \pi * r^3 = (4/3) * \pi * (21/2)^3 = (4/3) * \pi * (10.5)^3 = (4/3) * \pi * 1157.625 = 1543.5 \pi cm^3
Volume Air = 3307.5 \pi - 1543.5 \pi = 1764 \pi cm^3