Perhatikan gambar berikut. 5 cm 6 cm 120 3 cm Jika besar

Tidak ada pilihan yang sesuai dengan perhitungan.

Pembahasan

Untuk menentukan panjang PQ, kita perlu menggunakan aturan kosinus pada segitiga PSQ.

Diketahui:
- Panjang PS = 5 cm
- Panjang SQ = 6 cm
- Besar sudut PSQ = 135 derajat

Aturan kosinus menyatakan: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(C)
Dalam kasus ini, kita ingin mencari panjang PQ (sisi c).
- Sisi a = SQ = 6 cm
- Sisi b = PS = 5 cm
- Sudut C = sudut PSQ = 135 derajat

PQ^2 = SQ^2 + PS^2 - 2 * SQ * PS * cos(135)
PQ^2 = 6^2 + 5^2 - 2 * 6 * 5 * cos(135)
PQ^2 = 36 + 25 - 60 * cos(135)

Kita tahu bahwa cos(135) = cos(180 - 45) = -cos(45) = - (√2)/2.

PQ^2 = 61 - 60 * (-√2)/2
PQ^2 = 61 - (-30√2)
PQ^2 = 61 + 30√2

Namun, pilihan jawaban menggunakan bentuk akar. Mari kita periksa kembali. Ada kemungkinan kesalahan dalam penulisan soal atau pilihan jawaban yang diberikan.

Mari kita coba cocokkan dengan pilihan jawaban:
Jika kita lihat pilihan jawaban, ada bentuk `akar(85 + 42 akar(2))`. Ini tidak sesuai dengan perhitungan kita.

Mari kita asumsikan ada kesalahan pengetikan dan coba lihat pola pada jawaban. Jika soalnya benar, maka PQ = akar(61 + 30√2).

Jika kita melihat pilihan c: `akar(85 + 42 akar(2))`. Ini tidak sesuai.

Mari kita coba kemungkinan lain. Misalkan soalnya ingin menguji pemahaman aturan kosinus dan salah dalam memberikan nilai atau pilihan jawaban.

Berdasarkan perhitungan matematis yang benar menggunakan aturan kosinus dengan nilai yang diberikan:
PQ = akar(61 + 30√2) cm.

Karena tidak ada pilihan yang cocok, kita tidak dapat memilih jawaban yang benar dari opsi yang tersedia. Namun, jika kita dipaksa memilih berdasarkan pola, mungkin ada kesalahan dalam soal.

Jika kita mengasumsikan bahwa ada kesalahan dalam soal dan mencoba mencocokkan dengan pilihan jawaban, ini adalah pendekatan yang tidak matematis.

Namun, untuk tujuan demonstrasi, mari kita asumsikan ada kesalahan pengetikan pada soal dan mencoba mencari pola yang cocok.

Jika kita melihat pilihan C: `akar(85 + 42 akar(2))`. Jika ini adalah hasil kuadratnya, maka $85 + 42	ext{akar}(2)$.
Ini tidak dapat disederhanakan ke bentuk $a^2 + b^2 - 2ab 	ext{cos}(C)$ dengan mudah.

Karena ketidaksesuaian antara perhitungan dan pilihan, soal ini kemungkinan memiliki kesalahan.

Jawaban yang benar berdasarkan perhitungan adalah: akar(61 + 30√2) cm.