Banyaknya himpunan bagian yang memiliki dua anggota dari

Ada 10 himpunan bagian yang memiliki dua anggota.

Pembahasan

Pertanyaan ini berkaitan dengan konsep himpunan bagian dalam teori himpunan. Kita diminta untuk mencari banyaknya himpunan bagian yang memiliki tepat dua anggota dari himpunan {a, b, c, d, e}.

Jumlah anggota dalam himpunan tersebut (n) adalah 5.
Kita ingin mencari banyaknya kombinasi pemilihan 2 anggota dari 5 anggota tersebut. Rumus kombinasi adalah C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), di mana n adalah jumlah total anggota dan k adalah jumlah anggota yang dipilih.

Dalam kasus ini, n = 5 dan k = 2.

C(5, 2) = 5! / (2!(5-2)!)
C(5, 2) = 5! / (2!3!)
C(5, 2) = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (3 * 2 * 1))
C(5, 2) = (5 * 4) / (2 * 1)
C(5, 2) = 20 / 2
C(5, 2) = 10

Jadi, banyaknya himpunan bagian yang memiliki dua anggota dari {a, b, c, d, e} adalah 10.