Perhatikan gambar berikut. A B C D 5 cm 4 cm 10 cm 5 cm

28 cm^2

Pembahasan

ABCD adalah trapesium sama kaki dengan AB sejajar dengan CD. Untuk menghitung luas trapesium, kita memerlukan panjang sisi sejajar (AB dan CD) dan tingginya.

Diketahui dari gambar:
Panjang sisi AB = 4 cm
Panjang sisi CD = 10 cm
Panjang sisi kaki AD = BC = 5 cm

Karena trapesium ini sama kaki, kita dapat memproyeksikan titik A dan B ke sisi CD (atau perpanjangannya) untuk membentuk dua segitiga siku-siku yang kongruen di kedua sisi trapesium, dan sebuah persegi panjang di tengahnya.

Misalkan kita tarik garis dari A dan B tegak lurus ke CD, memotong CD di titik P dan Q. Maka AP = BQ = tinggi trapesium (t). PQ = AB = 4 cm.

Karena trapesium sama kaki, maka DP = QC = (CD - PQ) / 2.
DP = QC = (10 cm - 4 cm) / 2
DP = QC = 6 cm / 2
DP = 3 cm

Sekarang kita dapat menggunakan teorema Pythagoras pada salah satu segitiga siku-siku, misalnya segitiga APD:
AD^2 = AP^2 + DP^2
5^2 = t^2 + 3^2
25 = t^2 + 9
t^2 = 25 - 9
t^2 = 16
t = √16
t = 4 cm

Jadi, tinggi trapesium adalah 4 cm.

Luas trapesium dihitung dengan rumus:
Luas = 1/2 * (jumlah sisi sejajar) * tinggi
Luas = 1/2 * (AB + CD) * t
Luas = 1/2 * (4 cm + 10 cm) * 4 cm
Luas = 1/2 * (14 cm) * 4 cm
Luas = 7 cm * 4 cm
Luas = 28 cm^2