Perhatikan gambar berikut!A B C D E 8 cm 6 cm 24 cmTentukan

Panjang DE adalah 32 cm.

Pembahasan

Untuk menentukan panjang DE, kita dapat menggunakan konsep kesebangunan segitiga.

Perhatikan bahwa segitiga ABC sebangun dengan segitiga DEC. Hal ini dikarenakan:
1. Sudut ACB = Sudut DCE (sudut yang sama)
2. Sudut CAB = Sudut CDE (sudut sehadap, karena garis AB sejajar dengan garis DE)
3. Sudut CBA = Sudut CED (sudut sehadap, karena garis AB sejajar dengan garis DE)

Karena kedua segitiga sebangun, maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama.

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah:
AC / DC = BC / EC = AB / DE

Kita memiliki informasi berikut:
AB = 8 cm
AC = 6 cm
CD = 24 cm

Kita bisa menggunakan perbandingan AC / DC = AB / DE untuk mencari DE.

Perlu diperhatikan bahwa dalam soal, D terletak pada garis AC dan E terletak pada garis BC. Namun, dari gambar yang tersirat (biasanya dalam soal geometri), D terletak pada perpanjangan AC dan E terletak pada perpanjangan BC, atau C adalah titik sudut yang sama dan garis DE sejajar dengan AB.

Berdasarkan penamaan titik pada gambar yang diberikan (A B C D E 8 cm 6 cm 24 cm), diasumsikan bahwa C adalah titik pusat sudut, D berada di AC dan E berada di BC, atau garis DE sejajar dengan AB.

Jika D terletak pada AC dan E pada BC, dan AB sejajar DE, maka:
AC / DC = BC / EC = AB / DE

Namun, jika melihat penulisan angka 6 cm dan 24 cm yang seolah mengacu pada panjang segmen dari C, dan AB = 8 cm, maka yang paling masuk akal adalah:

Segitiga ABC sebangun dengan segitiga DEC.
Dengan C sebagai titik sudut yang sama.
Jika AB sejajar DE, maka:

CD / CA = CE / CB = DE / AB

Dari gambar, diasumsikan:
CA = 6 cm
CD = 24 cm (ini berarti D ada di perpanjangan AC atau sebaliknya)
AB = 8 cm

Namun, jika kita menganggap penomoran soal dan penempatan angka tersebut:
Segitiga ABC dan Segitiga DEC. Titik C adalah sudut yang sama.
Jika DE sejajar AB, maka:
CD / CA = CE / CB = DE / AB

Jika diasumsikan bahwa titik D berada pada perpanjangan AC sedemikian rupa sehingga CD = 24 cm dan CA = 6 cm, dan titik E berada pada perpanjangan BC.

Kita menggunakan perbandingan:
CD / CA = DE / AB

24 cm / 6 cm = DE / 8 cm

4 = DE / 8 cm

DE = 4 * 8 cm
DE = 32 cm