Perhatikan gambar berikut. Daerah yang merupakan himpunan

Segitiga dengan titik sudut (0, 4), (14/3, 5/3), dan (3, 0).

Pembahasan

Untuk menentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan yang diberikan, kita perlu menggambar garis dari setiap pertidaksamaan dan menentukan daerah yang memenuhi semua kondisi.

1.  `x - y <= 3` atau `y >= x - 3`:
Garis `y = x - 3` memotong sumbu y di -3 dan sumbu x di 3. Daerahnya adalah di atas atau pada garis ini.
2.  `x + 2y >= 8` atau `2y >= -x + 8` atau `y >= -1/2 x + 4`:
Garis `y = -1/2 x + 4` memotong sumbu y di 4 dan sumbu x di 8. Daerahnya adalah di atas atau pada garis ini.
3.  `x >= 0`:
Daerahnya adalah di sebelah kanan atau pada sumbu y.
4.  `y >= 0`:
Daerahnya adalah di atas atau pada sumbu x.

Kita perlu mencari daerah yang memenuhi keempat kondisi tersebut. Mari kita cari titik potong antara garis-garis tersebut:

- Titik potong antara `y = x - 3` dan `y = -1/2 x + 4`:
  `x - 3 = -1/2 x + 4`
  `3/2 x = 7`
  `x = 14/3`
  `y = 14/3 - 3 = 14/3 - 9/3 = 5/3`
  Titik potongnya adalah (14/3, 5/3).

- Titik potong antara `y = -1/2 x + 4` dan sumbu y (`x=0`):
  `y = -1/2(0) + 4 = 4`. Titik potongnya adalah (0, 4).

- Titik potong antara `y = x - 3` dan sumbu x (`y=0`):
  `0 = x - 3`, maka `x = 3`. Titik potongnya adalah (3, 0).

Daerah himpunan penyelesaian adalah daerah yang dibatasi oleh titik-titik (0, 4), (14/3, 5/3), dan (3, 0), serta berada di kuadran pertama (karena x>=0 dan y>=0) dan memenuhi kedua pertidaksamaan linear.

Daerah yang memenuhi adalah segitiga dengan titik sudut (0, 4), (14/3, 5/3), dan (3, 0).