Perhatikan gambar berikut! Dengan menggunakan sebuah karet

20

Pembahasan

Untuk menentukan banyaknya segitiga yang dapat dibentuk dari pin pada gambar, kita perlu menggunakan konsep kombinasi. Jika kita memiliki n titik dan ingin membentuk segitiga, kita perlu memilih 3 titik dari n titik tersebut. Rumus kombinasi adalah C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), di mana n adalah jumlah total item dan k adalah jumlah item yang dipilih.

Dalam kasus ini, kita perlu mengetahui berapa banyak pin yang tersedia dalam gambar. Asumsikan gambar tersebut menunjukkan 6 pin yang tersusun dalam dua baris, dengan 3 pin di baris atas dan 3 pin di baris bawah, dan setiap pin di baris atas terhubung ke dua pin di baris bawah, serta ada satu pin di tengah yang terhubung ke semua pin di baris bawah.

Namun, tanpa melihat gambar secara langsung, kita akan berasumsi ada sejumlah pin (misalnya, n) yang diberikan.
Jika diasumsikan ada 6 titik (pin) yang tersedia dan tidak ada tiga titik yang segaris (kolinear), maka jumlah segitiga yang dapat dibentuk adalah C(6, 3).

C(6, 3) = 6! / (3! * (6-3)!)
C(6, 3) = 6! / (3! * 3!)
C(6, 3) = (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * (3 * 2 * 1))
C(6, 3) = (720) / (6 * 6)
C(6, 3) = 720 / 36
C(6, 3) = 20

Jika ada 6 pin dan semuanya memungkinkan untuk membentuk segitiga, maka ada 20 segitiga yang dapat dibentuk.

Namun, soal ini menyertakan pilihan ganda (a. 20 c. 17 b. 18 d. 16), yang menunjukkan bahwa jumlah pin atau susunannya mungkin spesifik dan perlu dianalisis dari gambar.

Jika kita mengasumsikan susunan pin yang umum dalam soal semacam ini adalah 6 pin dengan konfigurasi tertentu yang menghasilkan salah satu dari pilihan tersebut, maka kita perlu memeriksa konfigurasi.

Jika kita mengasumsikan konfigurasi yang umum adalah 6 titik di mana beberapa kombinasi tidak membentuk segitiga (misalnya, jika ada 3 titik segaris), maka perhitungannya akan berbeda.

Jika kita melihat pilihan 'a. 20', ini konsisten dengan C(6,3) yang berarti 6 titik tidak ada yang segaris.

Kita akan berasumsi gambar tersebut menunjukkan 6 pin yang memungkinkan pembentukan 20 segitiga.

Jawaban yang benar berdasarkan perhitungan kombinasi standar untuk 6 titik adalah 20.