Gambarlah himpunan penyelesaian (HP) pertidaksamaan dari

Gambarkan garis 4x+5y=20, lalu arsir daerah sesuai tanda pertidaksamaan (putus-putus untuk '<', solid untuk '<=').

Pembahasan

Untuk menggambar himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear 4x + 5y < 20:
1. Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan: 4x + 5y = 20.
2. Cari titik potong sumbu x: Jika y = 0, maka 4x = 20, sehingga x = 5. Titik potongnya adalah (5, 0).
3. Cari titik potong sumbu y: Jika x = 0, maka 5y = 20, sehingga y = 4. Titik potongnya adalah (0, 4).
4. Gambarkan garis yang menghubungkan kedua titik tersebut. Karena pertidaksamaan menggunakan '<' (kurang dari), garis digambar putus-putus untuk menunjukkan bahwa titik-titik pada garis tidak termasuk dalam himpunan penyelesaian.
5. Uji sebuah titik yang tidak berada pada garis (misalnya titik (0, 0)): 4(0) + 5(0) < 20, yang berarti 0 < 20. Pernyataan ini benar, sehingga daerah yang memuat titik (0, 0) adalah himpunan penyelesaiannya.

Untuk menggambar himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear 4x + 5y <= 20:
Langkah-langkahnya sama seperti di atas, namun pada langkah 4, garis digambar solid (tidak putus-putus) karena pertidaksamaan menggunakan '<=' (kurang dari atau sama dengan), yang berarti titik-titik pada garis termasuk dalam himpunan penyelesaian.