Perhatikan gambar berikut. Pertidaksamaan dari penyelesaian

Pertidaksamaannya adalah $2x + y \geq 4$ (dengan asumsi garis tegas dan daerah diarsir di atas garis).

Pembahasan

Gambar yang diberikan adalah sebuah grafik fungsi linear pada sistem koordinat Kartesius, dengan daerah yang diarsir. Untuk menentukan pertidaksamaan dari penyelesaian daerah yang diarsir, kita perlu mengidentifikasi persamaan garis yang membatasi daerah tersebut dan menentukan arah arsirannya.

Asumsikan garis pada gambar melewati titik (0, 4) dan (2, 0). 
Persamaan garis dapat dicari menggunakan rumus:
$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$, di mana 'a' adalah perpotongan sumbu x dan 'b' adalah perpotongan sumbu y.
Dalam kasus ini, a = 2 dan b = 4.
$\frac{x}{2} + \frac{y}{4} = 1$
Kalikan kedua sisi dengan 4 untuk menghilangkan pecahan:
$2x + y = 4$
$y = -2x + 4$

Karena daerah yang diarsir berada di bawah garis ini dan mengarah menjauhi titik asal (0,0), kita bisa menguji titik (0,0) pada pertidaksamaan:
Jika kita gunakan $y \leq -2x + 4$, maka $0 \leq -2(0) + 4$, yang berarti $0 \leq 4$ (Benar). Ini menunjukkan daerah di bawah garis termasuk titik asal.

Namun, jika daerah yang diarsir adalah daerah yang tidak mencakup titik asal (0,0), maka pertidaksamaannya adalah $y > -2x + 4$ atau $2x + y > 4$ (jika garis putus-putus) atau $y \geq -2x + 4$ atau $2x + y \geq 4$ (jika garis tegas).

Tanpa melihat gambar secara langsung, asumsi umum untuk daerah yang diarsir yang 'menjauhi' titik asal dari garis yang memotong sumbu y positif dan sumbu x positif adalah $2x + y \geq 4$ atau $y \geq -2x + 4$ (jika garis tegas) atau $2x + y > 4$ atau $y > -2x + 4$ (jika garis putus-putus).

Jika daerah diarsir berada di bawah garis, maka pertidaksamaannya adalah $2x + y \leq 4$ atau $y \leq -2x + 4$ (jika garis tegas) atau $2x + y < 4$ atau $y < -2x + 4$ (jika garis putus-putus).

**Asumsi Umum Berdasarkan Konvensi:** Jika daerah yang diarsir adalah daerah 'solusi' dan garisnya tegas, serta mengarah ke atas dari sumbu x dan menjauhi sumbu y, pertidaksamaan yang paling mungkin adalah $2x + y \geq 4$.