Perhatikan gambar berikut.Segi empat KLMN siku-siku di K

Panjang sisi LM adalah $\frac{p \cos \beta}{\tan \alpha}$ atau $\frac{p \cos \alpha \cos \beta}{\sin \alpha}$.

Pembahasan

Diketahui segi empat KLMN siku-siku di K dan M. Besar sudut KLN = $\alpha$, sudut MLN = $\beta$, dan panjang sisi KN = p.

Kita perlu mencari panjang sisi LM.

1.  **Analisis Segitiga Siku-siku KNL:**
    Dalam segitiga siku-siku KNL (siku-siku di K):
    *   Sudut KLN = $\alpha$
    *   Sisi depan sudut $\alpha$ (KN) = p
    *   Kita dapat menggunakan tangen untuk mencari sisi samping (KN) jika kita tahu sisi miring (LN) atau sisi depan (LN) jika kita tahu sisi samping (KN).
    *   Dari $\tan \alpha = \frac{\text{sisi depan}}{\text{sisi samping}}$, kita punya $\tan \alpha = \frac{KN}{LN} = \frac{p}{LN}$.
    *   Sehingga, $LN = \frac{p}{\tan \alpha}$.

2.  **Analisis Segitiga Siku-siku LMN:**
    Dalam segitiga siku-siku LMN (siku-siku di M):
    *   Sudut MLN = $\beta$
    *   Sisi miring adalah LN (yang sudah kita hitung sebelumnya).
    *   Sisi depan sudut $\beta$ adalah MN.
    *   Sisi samping sudut $\beta$ adalah LM (yang ingin kita cari).
    *   Kita dapat menggunakan tangen: $\tan \beta = \frac{\text{sisi depan}}{\text{sisi samping}} = \frac{MN}{LM}$.
    *   Atau, kita dapat menggunakan kosinus: $\cos \beta = \frac{\text{sisi samping}}{\text{sisi miring}} = \frac{LM}{LN}$.

3.  **Menghitung LM:**
    Menggunakan $\cos \beta = \frac{LM}{LN}$, kita dapatkan:
    $LM = LN \times \cos \beta$
    Substitusikan nilai LN yang sudah kita dapatkan dari langkah 1:
    $LM = \left( \frac{p}{\tan \alpha} \right) \times \cos \beta$
    $LM = \frac{p \cos \beta}{\tan \alpha}$
    Kita juga bisa menulis $\tan \alpha$ sebagai $\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}$, sehingga:
    $LM = \frac{p \cos \beta}{(\sin \alpha / \cos \alpha)}$
    $LM = \frac{p \cos \beta \cos \alpha}{\sin \alpha}$

Jadi, panjang sisi LM adalah $\frac{p \cos \beta \cos \alpha}{\sin \alpha}$ atau $\frac{p \cos \beta}{\tan \alpha}$.