Perhatikan gambar berikut. Y 3x-4x=-12 X A O Panjang AB

32/3

Pembahasan

Untuk soal ini, kita perlu mencari panjang segmen garis AB pada sistem koordinat Kartesius. Titik A dan B adalah titik potong antara garis y = 3x - 4 dan sumbu x.

Titik potong dengan sumbu x terjadi ketika nilai y = 0.
Jadi, kita substitusikan y = 0 ke dalam persamaan garis:
0 = 3x - 4
4 = 3x
x = 4/3

Ini berarti salah satu titik potongnya adalah (4/3, 0). Namun, soal tersebut juga menyertakan "-4x = -12" yang tampaknya merupakan informasi terpisah atau bagian dari persamaan lain.

Mari kita asumsikan bahwa "Y 3x-4x=-12 X A O" berarti ada garis yang melalui titik A dan O, di mana O adalah titik (0,0), dan A adalah titik potong dengan sumbu x. Persamaan "3x-4x=-12" menyederhanakan menjadi "-x = -12", yang berarti "x = 12".

Jika ini adalah dua informasi terpisah:
1. Garis y = 3x - 4 memotong sumbu x di titik A. Maka A = (4/3, 0).
2. Garis lain atau kondisi lain menghasilkan titik potong pada x = 12, yang kita sebut B, dan titik O adalah (0,0).

Jika O adalah titik (0,0) dan A adalah titik potong garis y = 3x - 4 dengan sumbu x, maka A = (4/3, 0).

Jika ada titik B yang relevan, dan dari "-4x = -12" kita dapatkan x = 12, maka kita perlu tahu apakah B terletak pada sumbu x juga. Jika B juga pada sumbu x, maka B = (12, 0).

Dalam kasus ini, panjang AB adalah jarak antara (4/3, 0) dan (12, 0).
Jarak AB = |12 - 4/3|
Jarak AB = |36/3 - 4/3|
Jarak AB = |32/3|
Jarak AB = 32/3

Namun, jika soalnya adalah mencari panjang OB, di mana O=(0,0) dan B=(12,0), maka panjang OB adalah 12.

Jika soalnya adalah "Perhatikan gambar berikut. Y 3x-4x=-12 X A O Panjang AB adalah ...", dan OA adalah segmen pada sumbu X, serta O adalah titik (0,0), maka kita perlu mengklarifikasi di mana titik B berada. Jika B adalah titik potong lain dengan sumbu X dari sebuah garis lain, atau jika A dan B adalah titik potong dari garis y = 3x - 4 dengan sumbu x dan y, ini akan berbeda.

Asumsi yang paling mungkin adalah: O adalah titik (0,0). Garis y = 3x - 4 memotong sumbu x di titik A. Dan ada informasi lain yang mengarah ke titik B.
Jika kita menginterpretasikan "Y 3x-4x=-12 X" sebagai sebuah persamaan yang menentukan posisi titik B pada sumbu X, maka -x = -12, sehingga x = 12. Maka titik B adalah (12, 0).
Titik O adalah (0,0).
Titik A adalah perpotongan y = 3x - 4 dengan sumbu x, yaitu (4/3, 0).

Panjang AB adalah jarak antara titik A (4/3, 0) dan B (12, 0).
Jarak AB = |x_B - x_A| = |12 - 4/3| = |36/3 - 4/3| = |32/3| = 32/3.