Nilai x yang memenuhi 2x^2+6x+1>2x+7 adalah ...

$x < -3$ atau $x > 1$

Pembahasan

Untuk mencari nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $2x^2+6x+1 > 2x+7$, pertama-tama kita pindahkan semua suku ke satu sisi untuk mendapatkan pertidaksamaan kuadrat:
$2x^2 + 6x - 2x + 1 - 7 > 0$
$2x^2 + 4x - 6 > 0$

Kita bisa menyederhanakan pertidaksamaan ini dengan membagi semua suku dengan 2:
$x^2 + 2x - 3 > 0$

Selanjutnya, kita cari akar-akar dari persamaan kuadrat $x^2 + 2x - 3 = 0$. Kita bisa memfaktorkan persamaan ini:
$(x+3)(x-1) = 0$

Akar-akarnya adalah $x = -3$ dan $x = 1$.

Sekarang kita perlu menentukan interval mana yang memenuhi $x^2 + 2x - 3 > 0$. Kita bisa menggunakan garis bilangan dengan titik-titik -3 dan 1. Uji nilai dari setiap interval:
- Untuk $x < -3$ (misalnya $x=-4$): $(-4)^2 + 2(-4) - 3 = 16 - 8 - 3 = 5 > 0$ (memenuhi)
- Untuk $-3 < x < 1$ (misalnya $x=0$): $(0)^2 + 2(0) - 3 = -3 < 0$ (tidak memenuhi)
- Untuk $x > 1$ (misalnya $x=2$): $(2)^2 + 2(2) - 3 = 4 + 4 - 3 = 5 > 0$ (memenuhi)

Jadi, nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $2x^2+6x+1 > 2x+7$ adalah $x < -3$ atau $x > 1$.