Perhatikan gambar di samping.A B C D E Perbandingan

Perbandingan sisi-sisi yang benar adalah AC/EC = AB/ED, yang menunjukkan kesebangunan antara segitiga ABC dan segitiga EDC.

Pembahasan

Untuk menentukan perbandingan sisi-sisi yang benar, kita perlu mengidentifikasi segitiga sebangun berdasarkan informasi yang diberikan dalam gambar (meskipun gambar tidak disertakan di sini, kita akan berasumsi ini adalah soal tentang kesebangunan segitiga). Jika kita mengasumsikan ada dua segitiga yang sebangun, misalnya segitiga ABC dan segitiga EDC, maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama. Berdasarkan pilihan yang diberikan:

a. AC/EC = AB/ED: Ini membandingkan sisi miring dari segitiga pertama dengan sisi miring dari segitiga kedua, dan sisi alas dari segitiga pertama dengan sisi alas dari segitiga kedua. Ini adalah perbandingan yang valid jika segitiga ABC sebangun dengan segitiga EDC (dengan sudut A=sudut E, sudut B=sudut D, dan sudut C=sudut C).

b. DE/BA = BC/DC: Ini membandingkan sisi alas segitiga kedua dengan sisi alas segitiga pertama, dan sisi tegak segitiga pertama dengan sisi tegak segitiga kedua. Ini adalah perbandingan yang valid jika segitiga ABC sebangun dengan segitiga EDC (dengan urutan penamaan yang berbeda).

c. AC/DC = AB/EC: Ini membandingkan sisi miring segitiga pertama dengan sisi tegak segitiga kedua, dan sisi alas segitiga pertama dengan sisi miring segitiga kedua. Ini bukan perbandingan yang umum dalam kesebangunan.

d. EC/DE = AC/BC: Ini membandingkan sisi miring segitiga kedua dengan sisi alas segitiga kedua, dan sisi miring segitiga pertama dengan sisi tegak segitiga pertama. Ini juga bukan perbandingan yang umum.

Tanpa gambar, kita mengandalkan pilihan yang paling masuk akal secara geometris untuk kesebangunan. Pilihan a dan b menunjukkan perbandingan yang konsisten dengan kesebangunan dua segitiga. Namun, jika kita mengikuti konvensi penamaan ABC dan EDC, maka AC bersesuaian dengan EC, dan AB bersesuaian dengan ED. Dengan demikian, AC/EC = AB/ED adalah perbandingan yang paling mungkin benar.