Perhatikan gambar di samping. Panjang busur PQ=36 4/9 cm

Sudut PMQ = 1640/11 derajat atau sekitar 149.09 derajat.

Pembahasan

Untuk menentukan besar sudut PMQ, kita perlu menggunakan informasi yang diberikan mengenai panjang busur PQ dan jari-jari lingkaran. Rumus panjang busur adalah (sudut pusat/360°) * 2 * pi * r, di mana sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh busur tersebut di pusat lingkaran. Dalam kasus ini, busur PQ adalah 36 4/9 cm atau 328/9 cm, dan jari-jari (r) adalah 7 cm. Sudut PMQ adalah sudut keliling yang menghadap busur PQ. Sudut pusat yang menghadap busur PQ adalah sudut POQ (jika O adalah pusat lingkaran). Maka, panjang busur PQ = (sudut POQ/360°) * 2 * pi * r. Kita dapat menghitung sudut POQ terlebih dahulu. Dengan menggunakan pi = 22/7, kita punya: 328/9 = (sudut POQ/360°) * 2 * (22/7) * 7. 328/9 = (sudut POQ/360°) * 44. Sudut POQ = (328/9) * (360°/44). Sudut POQ = (328/9) * (90°/11). Sudut POQ = (328 * 10°)/11 = 3280°/11. Sudut PMQ adalah setengah dari sudut pusat POQ karena merupakan sudut keliling yang menghadap busur yang sama. Jadi, sudut PMQ = (1/2) * sudut POQ = (1/2) * (3280°/11) = 1640°/11 = 149.09°. Namun, biasanya sudut keliling dan sudut pusat dinyatakan dalam derajat yang kurang dari 360°. Jika kita menganggap 36 4/9 cm sebagai panjang busur minor PQ, maka perhitungan di atas sudah benar. Perlu diperhatikan apakah ada informasi tambahan atau konteks gambar yang terlewat.