Perhatikan gambar segitiga ABC di samping. Segitiga

4,8 cm

Pembahasan

Segitiga ABC siku-siku di B, dengan panjang sisi AB = 8 cm dan BC = 6 cm. Titik D terletak pada sisi AC sedemikian sehingga BD tegak lurus AC. Ini berarti BD adalah tinggi segitiga ABC terhadap sisi miring AC.

Pertama, kita perlu mencari panjang sisi miring AC menggunakan teorema Pythagoras:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 8^2 + 6^2
AC^2 = 64 + 36
AC^2 = 100
AC = akar(100)
AC = 10 cm.

Selanjutnya, kita dapat mencari panjang BD dengan menggunakan rumus luas segitiga. Luas segitiga ABC dapat dihitung dengan dua cara:
1. Menggunakan alas AB dan tinggi BC: Luas = 1/2 * AB * BC
2. Menggunakan alas AC dan tinggi BD: Luas = 1/2 * AC * BD

Karena kedua cara menghasilkan luas yang sama, kita dapat menyamakan kedua rumus tersebut:
1/2 * AB * BC = 1/2 * AC * BD
AB * BC = AC * BD
8 cm * 6 cm = 10 cm * BD
48 cm^2 = 10 cm * BD

Untuk mencari BD, kita bagi kedua sisi dengan 10 cm:
BD = 48 cm^2 / 10 cm
BD = 4.8 cm.

Jadi, panjang BD adalah 4,8 cm.