Perhatikan pernyataan di bawah ini! (i) 3x^2 + 12x = 3x(x +

Pernyataan yang benar adalah (i) dan (iii).

Pembahasan

Soal ini meminta untuk mengidentifikasi pernyataan faktorisasi aljabar yang benar.

**Analisis Pernyataan:**
Kita akan memeriksa kebenaran setiap pernyataan dengan melakukan faktorisasi atau perkalian ulang.

**Pemeriksaan Pernyataan:**

*   **(i) $3x^2 + 12x = 3x(x + 4)$**
    Untuk memeriksa, kita kalikan $3x$ dengan $(x + 4)$:
    $3x(x + 4) = (3x \times x) + (3x \times 4) = 3x^2 + 12x$
    Pernyataan (i) **BENAR**.

*   **(ii) $25x^2 - 36 = (5x + 9)(5x - 4)$**
    Untuk memeriksa, kita kalikan $(5x + 9)$ dengan $(5x - 4)$:
    $(5x + 9)(5x - 4) = (5x \times 5x) + (5x \times -4) + (9 \times 5x) + (9 \times -4)$
    $= 25x^2 - 20x + 45x - 36$
    $= 25x^2 + 25x - 36$
    Hasilnya tidak sama dengan $25x^2 - 36$. Bentuk yang benar seharusnya menggunakan selisih dua kuadrat: $25x^2 - 36 = (5x)^2 - 6^2 = (5x + 6)(5x - 6)$.
    Pernyataan (ii) **SALAH**.

*   **(iii) $x^2 - 2x - 35 = (x + 5)(x - 7)$**
    Untuk memeriksa, kita kalikan $(x + 5)$ dengan $(x - 7)$:
    $(x + 5)(x - 7) = (x \times x) + (x \times -7) + (5 \times x) + (5 \times -7)$
    $= x^2 - 7x + 5x - 35$
    $= x^2 - 2x - 35$
    Pernyataan (iii) **BENAR**.

*   **(iv) $2x^2 - x - 6 = (2x - 3)(x + 2)$**
    Untuk memeriksa, kita kalikan $(2x - 3)$ dengan $(x + 2)$:
    $(2x - 3)(x + 2) = (2x \times x) + (2x \times 2) + (-3 \times x) + (-3 \times 2)$
    $= 2x^2 + 4x - 3x - 6$
    $= 2x^2 + x - 6$
    Hasilnya tidak sama dengan $2x^2 - x - 6$. Tanda koefisien $x$ berbeda.
    Pernyataan (iv) **SALAH**.

**Kesimpulan:**
Pernyataan yang benar adalah (i) dan (iii).

**Jawaban yang benar adalah B.**