Perhatikan grafik berikutl y II IV V I III 0 x+y=4 3x+8y=24

Daerah penyelesaian yang memenuhi adalah Daerah IV.

Pembahasan

Untuk menentukan daerah penyelesaian yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear dari grafik yang diberikan, kita perlu menganalisis setiap pertidaksamaan:

1.  **x >= 0:** Daerah ini berada di sebelah kanan sumbu y (termasuk sumbu y).
2.  **y >= 0:** Daerah ini berada di atas sumbu x (termasuk sumbu x).
    Kedua syarat ini menunjukkan bahwa daerah penyelesaian berada di kuadran I.

3.  **x + y <= 4:**
    *   Garis batasnya adalah x + y = 4. Titik potong sumbu x adalah (4, 0) dan titik potong sumbu y adalah (0, 4).
    *   Uji titik (0,0): 0 + 0 <= 4 (Benar). Jadi, daerah penyelesaian berada di bawah garis x + y = 4.

4.  **3x + 8y >= 24:**
    *   Garis batasnya adalah 3x + 8y = 24. Titik potong sumbu x adalah (8, 0) [jika y=0, 3x=24, x=8] dan titik potong sumbu y adalah (0, 3) [jika x=0, 8y=24, y=3].
    *   Uji titik (0,0): 3(0) + 8(0) >= 24 => 0 >= 24 (Salah). Jadi, daerah penyelesaian berada di atas garis 3x + 8y = 24.

**Daerah Penyelesaian:**
Daerah yang memenuhi keempat kondisi tersebut adalah daerah yang dibatasi oleh sumbu x, sumbu y, garis x + y = 4, dan garis 3x + 8y = 24, di mana x >= 0, y >= 0, daerahnya berada di bawah garis x + y = 4, dan di atas garis 3x + 8y = 24. Berdasarkan penomoran pada grafik, daerah ini sesuai dengan **Daerah IV**.