perhatikan pernyataan-pernyataan berikut.(i) Sudut-sudut

Jajargenjang

Pembahasan

Pernyataan-pernyataan yang diberikan adalah ciri-ciri dari bangun datar jajargenjang. Mari kita analisis setiap pernyataan:
(i) Sudut-sudut yang berhadapan sama besar: Ini adalah sifat jajargenjang.
(ii) Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang: Ini adalah sifat jajargenjang.
(iii) Kedua diagonalnya sama panjang dan saling berpotongan membagi dua sama panjang: Ini adalah sifat persegi panjang dan persegi, bukan jajargenjang secara umum. Namun, jika jajargenjang tersebut adalah persegi panjang atau persegi, maka sifat ini berlaku.
(iv) Kedua diagonalnya membagi bangun datar menjadi dua segitiga berukuran sama: Ini adalah sifat jajargenjang (kedua diagonal membagi jajargenjang menjadi dua segitiga kongruen).

Berdasarkan analisis, sifat (i), (ii), dan (iv) secara pasti merupakan sifat-sifat jajargenjang. Sifat (iii) berlaku jika jajargenjang tersebut adalah persegi panjang atau persegi. Namun, jika kita mencari sifat umum dari bangun datar yang paling sesuai dengan sebagian besar pernyataan, jajargenjang adalah pilihan yang paling tepat, dengan catatan bahwa sifat ketiga tidak berlaku untuk semua jajargenjang.

Namun, jika kita melihat pilihan yang mungkin tersirat, dan mempertimbangkan sifat-sifat bangun datar segiempat, pernyataan (i), (ii), dan (iv) sangat kuat mengarah pada jajargenjang. Pernyataan (iii) yang menyebutkan diagonal sama panjang secara spesifik mengarah pada persegi panjang atau persegi. Jika soal mengacu pada sifat-sifat yang berlaku untuk semua jenis jajargenjang, maka pernyataan (iii) bisa jadi pengecualian. Akan tetapi, jika konteksnya adalah mengenali bangun datar dari ciri-cirinya, dan opsi yang diberikan adalah pilihan ganda yang tidak disertakan di sini, kita perlu berhati-hati.

Mengasumsikan pertanyaan ini mencari sifat-sifat umum yang paling menonjol dan sering diajarkan tentang jajargenjang:
Sifat-sifat utama jajargenjang:
1. Sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang.
2. Sudut yang berhadapan sama besar.
3. Jumlah sudut yang berdekatan adalah 180 derajat.
4. Kedua diagonalnya berpotongan di tengah dan membagi jajargenjang menjadi dua segitiga sama luas.

Membandingkan dengan pernyataan:
(i) Sesuai.
(ii) Sesuai.
(iii) Tidak selalu benar untuk semua jajargenjang (hanya jika persegi panjang/persegi).
(iv) Sesuai.

Jadi, pernyataan yang paling mewakili sifat-sifat jajargenjang adalah (i), (ii), dan (iv). Jika harus memilih satu jenis bangun datar, maka itu adalah jajargenjang.