Perhatikan tabel berikut! Data Frekuensi 130-134 13 135-138

Desil ke-8 ≈ 160.93, Persentil ke-80 ≈ 160.93.

Pembahasan

Untuk menentukan Desil ke-8 (D8) dan Persentil ke-80 (P80) dari data tabel frekuensi yang diberikan, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

**Langkah 1: Hitung Frekuensi Kumulatif**
Buat kolom frekuensi kumulatif dari data yang diberikan:

| Kelas     | Frekuensi | Frekuensi Kumulatif |
|-----------|-----------|---------------------|
| 130-134   | 13        | 13                  |
| 135-139   | 24        | 37                  |
| 140-144   | 38        | 75                  |
| 145-149   | 36        | 111                 |
| 150-154   | 69        | 180                 |
| 155-159   | 50        | 230                 |
| 160-164   | 35        | 265                 |
| 165-169   | 22        | 287                 |
| 170-174   | 13        | 300                 |

Total frekuensi (n) = 300.

**Langkah 2: Tentukan Posisi Desil ke-8 (D8)**
Rumus posisi Desil ke-k adalah: Posisii = (k/10) * n
Untuk Desil ke-8 (k=8):
Posisii D8 = (8/10) * 300 = 240

Nilai D8 berada pada kelas yang frekuensi kumulatifnya mencapai atau melebihi 240. Dari tabel, kelas 155-159 memiliki frekuensi kumulatif 230, dan kelas 160-164 memiliki frekuensi kumulatif 265. Jadi, D8 terletak di kelas 160-164.

Rumus menghitung nilai Desil ke-k: Dk = L + ((k.n/10 - Fk) / fk) * P
Dimana:
L = Batas bawah kelas Desil ke-8 = 160 - 0.5 = 159.5
k = 8
n = 300
Fk = Frekuensi kumulatif sebelum kelas Desil ke-8 = 230
fk = Frekuensi kelas Desil ke-8 = 35
P = Panjang interval kelas = 164 - 159.5 = 5

D8 = 159.5 + ((8*300/10 - 230) / 35) * 5
D8 = 159.5 + ((240 - 230) / 35) * 5
D8 = 159.5 + (10 / 35) * 5
D8 = 159.5 + (2 / 7) * 5
D8 = 159.5 + 10/7
D8 = 159.5 + 1.4286 (approx)
D8 ≈ 160.93

**Langkah 3: Tentukan Posisi Persentil ke-80 (P80)**
Rumus posisi Persentil ke-p adalah: Posisip = (p/100) * n
Untuk Persentil ke-80 (p=80):
Posisip P80 = (80/100) * 300 = 240

Nilai P80 berada pada kelas yang frekuensi kumulatifnya mencapai atau melebihi 240. Sama seperti Desil ke-8, P80 terletak di kelas 160-164.

Rumus menghitung nilai Persentil ke-p: Pp = L + ((p.n/100 - Fp) / fp) * P
Dimana:
L = Batas bawah kelas Persentil ke-80 = 159.5
p = 80
n = 300
Fp = Frekuensi kumulatif sebelum kelas Persentil ke-80 = 230
fp = Frekuensi kelas Persentil ke-80 = 35
P = Panjang interval kelas = 5

P80 = 159.5 + ((80*300/100 - 230) / 35) * 5
P80 = 159.5 + ((240 - 230) / 35) * 5
P80 = 159.5 + (10 / 35) * 5
P80 = 159.5 + (2 / 7) * 5
P80 = 159.5 + 10/7
P80 = 159.5 + 1.4286 (approx)
P80 ≈ 160.93

Jadi, Desil ke-8 adalah sekitar 160.93 dan Persentil ke-80 adalah sekitar 160.93.