Perhatikan tabel distribusi frekuensi berikut Data 20-25

Simpangan rata-rata ≈ 10.25

Pembahasan

Untuk menentukan simpangan rata-rata dari tabel distribusi frekuensi, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

Langkah 1: Tentukan titik tengah (xi) untuk setiap kelas interval.
Titik tengah = (Batas Bawah + Batas Atas) / 2
- Kelas 20-25: (20+25)/2 = 22.5
- Kelas 26-31: (26+31)/2 = 28.5
- Kelas 32-37: (32+37)/2 = 34.5
- Kelas 38-43: (38+43)/2 = 40.5
- Kelas 44-49: (44+49)/2 = 46.5
- Kelas 50-55: (50+55)/2 = 52.5
- Kelas 56-61: (56+61)/2 = 58.5

Langkah 2: Hitung rata-rata ($ar{x}$) dari data.
$ar{x}$ = (Σ(fi * xi)) / (Σfi)
Σfi = 6 + 4 + 8 + 5 + 9 + 13 + 10 = 55
Σ(fi * xi) = (6*22.5) + (4*28.5) + (8*34.5) + (5*40.5) + (9*46.5) + (13*52.5) + (10*58.5)
Σ(fi * xi) = 135 + 114 + 276 + 202.5 + 418.5 + 682.5 + 585
Σ(fi * xi) = 2413.5
$ar{x}$ = 2413.5 / 55 ≈ 43.88

Langkah 3: Hitung selisih absolut antara setiap titik tengah dan rata-rata (|xi - $ar{x}$|).
- |22.5 - 43.88| = 21.38
- |28.5 - 43.88| = 15.38
- |34.5 - 43.88| = 9.38
- |40.5 - 43.88| = 3.38
- |46.5 - 43.88| = 2.62
- |52.5 - 43.88| = 8.62
- |58.5 - 43.88| = 14.62

Langkah 4: Kalikan setiap selisih absolut dengan frekuensinya (fi * |xi - $ar{x}$|).
- 6 * 21.38 = 128.28
- 4 * 15.38 = 61.52
- 8 * 9.38 = 75.04
- 5 * 3.38 = 16.9
- 9 * 2.62 = 23.58
- 13 * 8.62 = 112.06
- 10 * 14.62 = 146.2

Langkah 5: Jumlahkan hasil perkalian tersebut (Σ(fi * |xi - $ar{x}$|)).
Σ(fi * |xi - $ar{x}$|) = 128.28 + 61.52 + 75.04 + 16.9 + 23.58 + 112.06 + 146.2 = 563.58

Langkah 6: Bagi jumlah tersebut dengan total frekuensi (Σfi) untuk mendapatkan simpangan rata-rata.
Simpangan Rata-rata = Σ(fi * |xi - $ar{x}$|) / Σfi
Simpangan Rata-rata = 563.58 / 55 ≈ 10.25