Persamaan garis lurus yang melalui titik (2, 5) dan tegak

2x + y - 9 = 0

Pembahasan

Untuk mencari persamaan garis lurus yang melalui titik (2, 5) dan tegak lurus terhadap garis x - 2y + 4 = 0, kita perlu melakukan langkah-langkah berikut:

1.  **Mencari gradien (kemiringan) garis x - 2y + 4 = 0:**
    Ubah persamaan garis ke bentuk y = mx + c, di mana m adalah gradien.
    x - 2y + 4 = 0
    -2y = -x - 4
    y = (1/2)x + 2
    Jadi, gradien garis ini (m1) adalah 1/2.

2.  **Mencari gradien garis yang tegak lurus:**
    Dua garis dikatakan tegak lurus jika hasil kali gradiennya adalah -1 (m1 * m2 = -1).
    (1/2) * m2 = -1
    m2 = -2
    Jadi, gradien garis yang kita cari adalah -2.

3.  **Menggunakan rumus persamaan garis lurus:**
    Persamaan garis yang melalui satu titik (x1, y1) dengan gradien m adalah y - y1 = m(x - x1).
    Titik yang diketahui adalah (2, 5) dan gradien (m2) adalah -2.
    y - 5 = -2(x - 2)
    y - 5 = -2x + 4
    2x + y - 5 - 4 = 0
    2x + y - 9 = 0

Jadi, persamaan garis lurus yang melalui titik (2, 5) dan tegak lurus garis x - 2y + 4 = 0 adalah 2x + y - 9 = 0.