Persamaan garis singgung pada parabola y=x^2+4x di titik

y = 8x - 4

Pembahasan

Untuk mencari persamaan garis singgung pada parabola y = x^2 + 4x di titik (2, 12), kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi tersebut untuk mendapatkan gradien garis singgung.

Fungsi parabola: y = x^2 + 4x

Turunan pertama (gradien, m): dy/dx = d/dx (x^2 + 4x)
m = 2x + 4

Kita perlu gradien pada titik (2, 12), jadi kita substitusikan x = 2 ke dalam turunan:
m = 2(2) + 4
m = 4 + 4
m = 8

Sekarang kita memiliki gradien (m=8) dan titik singgung (x1=2, y1=12). Kita bisa menggunakan rumus persamaan garis lurus: y - y1 = m(x - x1).

y - 12 = 8(x - 2)
y - 12 = 8x - 16
y = 8x - 16 + 12
y = 8x - 4

Jadi, persamaan garis singgung pada parabola y = x^2 + 4x di titik (2, 12) adalah y = 8x - 4.