Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 12mathKalkulus

Persamaan garis singgung pada parabola y=x^2+4x di titik

Pertanyaan

Berapakah persamaan garis singgung pada parabola y=x^2+4x di titik (2,12)?

Solusi

Verified

y = 8x - 4

Pembahasan

Untuk mencari persamaan garis singgung pada parabola y = x^2 + 4x di titik (2, 12), kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi tersebut untuk mendapatkan gradien garis singgung. Fungsi parabola: y = x^2 + 4x Turunan pertama (gradien, m): dy/dx = d/dx (x^2 + 4x) m = 2x + 4 Kita perlu gradien pada titik (2, 12), jadi kita substitusikan x = 2 ke dalam turunan: m = 2(2) + 4 m = 4 + 4 m = 8 Sekarang kita memiliki gradien (m=8) dan titik singgung (x1=2, y1=12). Kita bisa menggunakan rumus persamaan garis lurus: y - y1 = m(x - x1). y - 12 = 8(x - 2) y - 12 = 8x - 16 y = 8x - 16 + 12 y = 8x - 4 Jadi, persamaan garis singgung pada parabola y = x^2 + 4x di titik (2, 12) adalah y = 8x - 4.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Turunan Fungsi
Section: Aplikasi Turunan

Apakah jawaban ini membantu?