Kelas 11mathKalkulus
Persamaan gerak mobil dinyatakan oleh s(t) = 5 sin (4t),
Pertanyaan
Persamaan gerak mobil dinyatakan oleh s(t) = 5 sin (4t), dengan s adalah jarak dalam meter dan t adalah waktu dalam detik. Hitunglah kecepatan sesaat mobil itu dalam waktu t=pi/12 detik.
Solusi
Verified
10 m/s
Pembahasan
Untuk menghitung kecepatan sesaat mobil, kita perlu mencari turunan pertama dari persamaan gerak s(t) = 5 sin(4t) terhadap waktu t. Kecepatan v(t) = ds/dt = d/dt (5 sin(4t)) Menggunakan aturan rantai, turunan dari sin(u) adalah cos(u) * du/dt. Dalam kasus ini, u = 4t, sehingga du/dt = 4. Jadi, v(t) = 5 * cos(4t) * 4 = 20 cos(4t). Sekarang, kita substitusikan t = pi/12 detik ke dalam persamaan kecepatan: v(pi/12) = 20 cos(4 * pi/12) v(pi/12) = 20 cos(pi/3) Nilai dari cos(pi/3) adalah 1/2. v(pi/12) = 20 * (1/2) v(pi/12) = 10 Jadi, kecepatan sesaat mobil itu pada waktu t=pi/12 detik adalah 10 m/s.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Turunan
Section: Kecepatan Sesaat
Apakah jawaban ini membantu?