Diketahui dua bilangan bulat. Bilangan pertama dibagi

Kedua bilangan tersebut adalah 3 dan 4, atau -3 dan -4.

Pembahasan

Misalkan kedua bilangan tersebut adalah x dan y. Diketahui: x/y + y/x = 25/12 dan xy = 12. Dari persamaan pertama, kita dapatkan (x^2+y^2)/(xy) = 25/12. Substitusikan xy = 12: (x^2+y^2)/12 = 25/12, sehingga x^2+y^2 = 25. Kita tahu bahwa (x+y)^2 = x^2+y^2+2xy. Substitusikan nilai x^2+y^2 = 25 dan xy = 12: (x+y)^2 = 25 + 2(12) = 25 + 24 = 49. Maka, x+y = ±7. Kita juga tahu bahwa (x-y)^2 = x^2+y^2-2xy. Substitusikan nilai x^2+y^2 = 25 dan xy = 12: (x-y)^2 = 25 - 2(12) = 25 - 24 = 1. Maka, x-y = ±1. 
Kasus 1: x+y = 7 dan x-y = 1. Maka 2x = 8, x = 4. y = 7-4 = 3. 
Kasus 2: x+y = 7 dan x-y = -1. Maka 2x = 6, x = 3. y = 7-3 = 4. 
Kasus 3: x+y = -7 dan x-y = 1. Maka 2x = -6, x = -3. y = -7-(-3) = -4. 
Kasus 4: x+y = -7 dan x-y = -1. Maka 2x = -8, x = -4. y = -7-(-4) = -3. 
Jadi, kedua bilangan tersebut adalah 3 dan 4, atau -3 dan -4.