Persamaan kuadrat 3x^2 - 10x + 3 = 0 mempunyai akar-akar x1

Hasil x1 - 3x2 adalah 2.

Pembahasan

Persamaan kuadrat yang diberikan adalah \(3x^2 - 10x + 3 = 0\).
Akar-akarnya adalah \(x_1\) dan \(x_2\), dengan \(x_1 > x_2\).
Kita perlu mencari hasil dari \(x_1 - 3x_2\).

Pertama, kita cari akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Kita bisa menggunakan pemfaktoran atau rumus kuadrat.

Menggunakan pemfaktoran:
Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan \(3 \times 3 = 9\) dan jika dijumlahkan menghasilkan \(-10\). Bilangan tersebut adalah -9 dan -1.

Kita bisa menulis ulang persamaan menjadi:
\(3x^2 - 9x - 1x + 3 = 0\)
Kelompokkan suku-sukunya:
\((3x^2 - 9x) + (-x + 3) = 0\)
Keluarkan faktor persekutuan dari setiap kelompok:
\(3x(x - 3) - 1(x - 3) = 0\)
Keluarkan faktor \((x - 3)\):
\((3x - 1)(x - 3) = 0\)

Sekarang, kita setel setiap faktor sama dengan nol untuk mencari akar-akarnya:
\(3x - 1 = 0 \Rightarrow 3x = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3}\)
\(x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3\)

Jadi, akar-akarnya adalah \(\frac{1}{3}\) dan 3.

Karena diketahui \(x_1 > x_2\), maka:
\(x_1 = 3\)
\(x_2 = \frac{1}{3}\)

Sekarang kita hitung \(x_1 - 3x_2\):
\(x_1 - 3x_2 = 3 - 3\left(\frac{1}{3}\right)\)
\(= 3 - 1\)
\(= 2\)

Jadi, hasil \(x_1 - 3x_2\) adalah 2.