Persamaan lingkaran x^2 + y^2 - 5x - 6y - 24=0 memotong

Titik potong dengan sumbu x adalah (8, 0) dan (-3, 0).

Pembahasan

Persamaan lingkaran yang diberikan adalah $x^2 + y^2 - 5x - 6y - 24 = 0$.
Untuk menentukan koordinat titik potong dengan sumbu x, kita perlu mengatur nilai y = 0 dalam persamaan lingkaran.

Substitusikan y = 0 ke dalam persamaan:
$x^2 + (0)^2 - 5x - 6(0) - 24 = 0$
$x^2 + 0 - 5x - 0 - 24 = 0$
$x^2 - 5x - 24 = 0$

Sekarang kita perlu menyelesaikan persamaan kuadrat ini untuk mencari nilai x. Kita dapat memfaktorkan persamaan kuadrat tersebut.
Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -24 dan jika dijumlahkan menghasilkan -5. Dua bilangan tersebut adalah -8 dan 3.

$(x - 8)(x + 3) = 0$

Ini memberikan dua kemungkinan solusi untuk x:
$x - 8 = 0  =>  x = 8$
$x + 3 = 0  =>  x = -3$

Karena kita mengatur y = 0, maka titik potong dengan sumbu x adalah titik-titik di mana y = 0. Oleh karena itu, koordinat titik potongnya adalah (8, 0) dan (-3, 0).