Persamaan parabola yang memotong sumbu x di (2,0) dan (5,0)

y = x^2 - 7x + 10

Pembahasan

Persamaan parabola dapat dinyatakan dalam bentuk y = a(x - x1)(x - x2), di mana x1 dan x2 adalah akar-akar (titik potong sumbu x).
Diketahui titik potong sumbu x adalah (2,0) dan (5,0), maka x1 = 2 dan x2 = 5.
Jadi, persamaannya menjadi y = a(x - 2)(x - 5).
Parabola melalui titik (-1,18), substitusikan x = -1 dan y = 18 ke dalam persamaan:
18 = a(-1 - 2)(-1 - 5)
18 = a(-3)(-6)
18 = 18a
a = 1
Substitusikan nilai a kembali ke dalam persamaan:
y = 1(x - 2)(x - 5)
y = x^2 - 5x - 2x + 10
y = x^2 - 7x + 10
Jadi, persamaan parabolanya adalah y = x^2 - 7x + 10.