Perusahaan asuransi melakukan perhitungan premi yang akan

Batas kurun waktu y adalah 0 <= y <= 3 bulan.

Pembahasan

Untuk menentukan batas kurun waktu y (dalam bulan) agar pemegang polis mendapat premi paling banyak 6 unit, kita perlu menyelesaikan persamaan p(y) = 2 + akar(4y+4) dengan kondisi p(y) <= 6.

Persamaan yang diberikan adalah:
p(y) = 2 + akar(4y + 4)

Kita ingin mencari nilai y ketika p(y) paling banyak 6, yang berarti p(y) <= 6.

2 + akar(4y + 4) <= 6

Kurangi kedua sisi dengan 2:
akar(4y + 4) <= 6 - 2
akar(4y + 4) <= 4

Kuadratkan kedua sisi untuk menghilangkan akar kuadrat:
(akar(4y + 4))^2 <= 4^2
4y + 4 <= 16

Kurangi kedua sisi dengan 4:
4y <= 16 - 4
4y <= 12

Bagi kedua sisi dengan 4:
y <= 12 / 4
y <= 3

Selain itu, kita perlu memastikan bahwa ekspresi di dalam akar kuadrat tidak negatif, karena akar kuadrat dari bilangan negatif tidak terdefinisi dalam bilangan real. Jadi, 4y + 4 >= 0.
4y >= -4
y >= -1

Namun, karena y mewakili kurun waktu dalam bulan, maka y haruslah non-negatif (y >= 0).

Menggabungkan kedua kondisi (y <= 3 dan y >= 0), maka batas kurun waktu y yang diperlukan oleh pemegang polis agar mendapat premi paling banyak 6 unit adalah 0 <= y <= 3 bulan.

Jadi, pemegang polis akan mendapatkan premi paling banyak 6 unit jika kurun waktu yang dijalani adalah antara 0 hingga 3 bulan.