Kelas 12Kelas 11mathKalkulus
Perusahaan asuransi melakukan perhitungan premi yang akan
Pertanyaan
Perusahaan asuransi melakukan perhitungan premi yang akan dibayarkan kepada pemegang polis dalam kurun waktu tertentu. Besar premi yang akan dibayarkan memenuhi persamaan p(y)=2+akar(4y+4). Tentukan batas kurun waktu y (dalam bulan) yang diperlukan oleh pemegang polis agar mendapat premi paling banyak 6 unit.
Solusi
Verified
Batas kurun waktu y adalah 0 <= y <= 3 bulan.
Pembahasan
Untuk menentukan batas kurun waktu y (dalam bulan) agar pemegang polis mendapat premi paling banyak 6 unit, kita perlu menyelesaikan persamaan p(y) = 2 + akar(4y+4) dengan kondisi p(y) <= 6. Persamaan yang diberikan adalah: p(y) = 2 + akar(4y + 4) Kita ingin mencari nilai y ketika p(y) paling banyak 6, yang berarti p(y) <= 6. 2 + akar(4y + 4) <= 6 Kurangi kedua sisi dengan 2: akar(4y + 4) <= 6 - 2 akar(4y + 4) <= 4 Kuadratkan kedua sisi untuk menghilangkan akar kuadrat: (akar(4y + 4))^2 <= 4^2 4y + 4 <= 16 Kurangi kedua sisi dengan 4: 4y <= 16 - 4 4y <= 12 Bagi kedua sisi dengan 4: y <= 12 / 4 y <= 3 Selain itu, kita perlu memastikan bahwa ekspresi di dalam akar kuadrat tidak negatif, karena akar kuadrat dari bilangan negatif tidak terdefinisi dalam bilangan real. Jadi, 4y + 4 >= 0. 4y >= -4 y >= -1 Namun, karena y mewakili kurun waktu dalam bulan, maka y haruslah non-negatif (y >= 0). Menggabungkan kedua kondisi (y <= 3 dan y >= 0), maka batas kurun waktu y yang diperlukan oleh pemegang polis agar mendapat premi paling banyak 6 unit adalah 0 <= y <= 3 bulan. Jadi, pemegang polis akan mendapatkan premi paling banyak 6 unit jika kurun waktu yang dijalani adalah antara 0 hingga 3 bulan.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Fungsi Dan Persamaan
Section: Fungsi Akar Kuadrat
Apakah jawaban ini membantu?