Peubah acak x berdistribusi normal baku dengan rata-rata 25

Rata-rata baru = 115, Simpangan baku baru = 14,4

Pembahasan

Untuk mencari rata-rata baru, kita gunakan sifat linearitas dari nilai harapan. Jika X adalah peubah acak dengan rata-rata E[X] dan simpangan baku SD[X], maka untuk peubah acak Y = cX + d, rata-rata baru adalah E[Y] = cE[X] + d dan simpangan baku baru adalah SD[Y] = |c|SD[X].

Dalam kasus ini, peubah acak x berdistribusi normal baku dengan rata-rata (μ) 25 dan simpangan baku (σ) 3,6. Setiap data dikalikan 4 (c=4) kemudian ditambah 15 (d=15).

Rata-rata baru = 4 * rata-rata lama + 15
E[Y] = 4 * 25 + 15
E[Y] = 100 + 15
E[Y] = 115

Simpangan baku baru = |4| * simpangan baku lama
SD[Y] = 4 * 3,6
SD[Y] = 14,4

Jadi, rata-rata baru adalah 115 dan simpangan baku yang baru adalah 14,4.