Premis (1) : jika Ida lulus kuliah atau menikah maka ibu

Kesimpulannya adalah Ida tidak lulus kuliah dan tidak menikah.

Pembahasan

Soal ini merupakan contoh penerapan logika matematika, khususnya modus tollens.

Premis (1) dapat diubah ke dalam bentuk implikasi: P → Q
Di mana P adalah "Ida lulus kuliah atau menikah" (bisa ditulis sebagai L âˆ" M, dengan L=Ida lulus kuliah, M=Ida menikah).
Dan Q adalah "Ibu memberi hadiah".
Jadi, Premis (1): (L âˆ" M) → H (dengan H=Ibu memberi hadiah).

Premis (2) menyatakan negasi dari konsekuen (Q).
Premis (2): ¬H (Ibu tidak memberi hadiah).

Dalam logika, jika kita memiliki implikasi P → Q dan kita tahu ¬Q (negasi dari konsekuen), maka kita dapat menyimpulkan ¬P (negasi dari anteseden). Ini dikenal sebagai Modus Tollens.

Menerapkan Modus Tollens di sini:
Dari (L âˆ" M) → H dan ¬H, kita dapat menyimpulkan ¬(L âˆ" M).

Negasi dari "L atau M" (L âˆ" M) adalah "tidak L dan tidak M" (¬L ∧ ¬M). Ini sesuai dengan hukum De Morgan.

Jadi, kesimpulannya adalah: Ida tidak lulus kuliah dan Ida tidak menikah.

Mari kita cocokkan dengan pilihan:
a. Ida tidak lulus kuliah atau menikah (¬L âˆ" M) - Salah
b. Ida tidak lulus kuliah dan menikah (¬L ∧ M) - Salah
c. Ida tidak lulus kuliah dan tidak menikah (¬L ∧ ¬M) - Benar
d. Ida tidak lulus kuliah atau tidak menikah (¬L âˆ" ¬M) - Salah
e. Jika ida lulus kuliah maka Ida tidak menikah (L → ¬M) - Salah

Kesimpulan yang benar adalah c.