Rasionalkan bentuk pecahan berikut. 14/(akar(2) - 3)

-2akar(2) - 6

Pembahasan

Untuk merasionalkan pecahan dengan penyebut bentuk akar, kita perlu mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar sekawan dari penyebutnya. Akar sekawan dari (akar(2) - 3) adalah (akar(2) + 3).

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Tulis ulang pecahannya: 14/(akar(2) - 3)
2. Kalikan pembilang dan penyebut dengan akar sekawannya: [14 * (akar(2) + 3)] / [(akar(2) - 3) * (akar(2) + 3)]
3. Lakukan perkalian pada pembilang: 14 * akar(2) + 14 * 3 = 14akar(2) + 42
4. Lakukan perkalian pada penyebut menggunakan rumus selisih kuadrat (a-b)(a+b) = a^2 - b^2: (akar(2))^2 - 3^2 = 2 - 9 = -7
5. Gabungkan hasilnya: (14akar(2) + 42) / -7
6. Sederhanakan pecahannya dengan membagi setiap suku di pembilang dengan penyebut: (14akar(2))/-7 + 42/-7 = -2akar(2) - 6

Jadi, bentuk rasionil dari 14/(akar(2) - 3) adalah -2akar(2) - 6.