Rusuk persegi A adalah 5 cm lebih besar daripada rusuk

Panjang rusuk persegi B adalah 4 cm dan persegi A adalah 9 cm.

Pembahasan

Misalkan panjang rusuk persegi B adalah x cm. Maka panjang rusuk persegi A adalah (x + 5) cm.

Luas persegi A = sisi * sisi = (x + 5)^2 = x^2 + 10x + 25
Luas persegi B = sisi * sisi = x^2

Jumlah luas kedua persegi adalah 97 cm^2:
Luas A + Luas B = 97
(x^2 + 10x + 25) + x^2 = 97
2x^2 + 10x + 25 = 97
2x^2 + 10x + 25 - 97 = 0
2x^2 + 10x - 72 = 0

Bagi kedua sisi dengan 2:
x^2 + 5x - 36 = 0

Faktorkan persamaan kuadrat:
(x + 9)(x - 4) = 0

Karena panjang rusuk tidak mungkin negatif, maka x = 4 cm.

Jadi, panjang rusuk persegi B adalah 4 cm.
Panjang rusuk persegi A adalah x + 5 = 4 + 5 = 9 cm.

Verifikasi:
Luas A = 9^2 = 81 cm^2
Luas B = 4^2 = 16 cm^2
Jumlah luas = 81 + 16 = 97 cm^2 (sesuai dengan soal).

Jadi, panjang rusuk masing-masing persegi tersebut adalah 4 cm dan 9 cm.