Kelas 9Kelas 10mathFungsi
Sebuah amoeba berkembang biak dimana jumlahnya mengikuti
Pertanyaan
Sebuah amoeba berkembang biak mengikuti fungsi $A(t) = A_0 imes 2^t$, di mana $t$ (menit) adalah waktu. Jika pada pukul 9.00 terdapat 100 amoeba, tentukan banyaknya amoeba pada pukul 9.10!
Solusi
Verified
Akan ada 102.400 amoeba pada pukul 9.10.
Pembahasan
Fungsi pertumbuhan amoeba diberikan oleh $A(t) = A_0 imes 2^t$, di mana $A(t)$ adalah jumlah amoeba pada waktu $t$, $A_0$ adalah jumlah amoeba awal, dan $t$ adalah waktu dalam menit. Diketahui pada pukul 9.00 terdapat 100 amoeba. Ini berarti jumlah amoeba awal, $A_0$, adalah 100. Pukul 9.00 dapat kita anggap sebagai waktu awal, $t=0$. Kita ingin menentukan banyaknya amoeba pada pukul 9.10. Ini berarti waktu yang telah berlalu adalah $t = 10$ menit (dari pukul 9.00 ke 9.10). Menggunakan rumus $A(t) = A_0 imes 2^t$, kita substitusikan nilai $A_0 = 100$ dan $t = 10$: $A(10) = 100 imes 2^{10}$ Sekarang kita hitung nilai $2^{10}$: $2^{10} = 1024$ Terakhir, kita kalikan dengan jumlah awal: $A(10) = 100 imes 1024$ $A(10) = 102400$ Jadi, banyaknya amoeba pada pukul 9.10 adalah 102.400.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Fungsi Eksponensial
Section: Pertumbuhan Eksponensial
Apakah jawaban ini membantu?