Sebuah balok dengan p : l : t = 5 : 3 : 2 mempunyai volume

Pertambahan volume balok adalah 55.744 dm^3 atau 55744 cm^3.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

Langkah 1: Tentukan perbandingan panjang, lebar, dan tinggi balok.
Perbandingannya adalah p : l : t = 5 : 3 : 2. Misalkan panjangnya 5x, lebarnya 3x, dan tingginya 2x.

Langkah 2: Gunakan informasi volume untuk mencari nilai x.
Volume balok = p * l * t
Volume = (5x) * (3x) * (2x) = 30x^3
Diketahui volume = 810 dm^3.
Maka, 30x^3 = 810.
x^3 = 810 / 30
x^3 = 27
x = ∛27
x = 3 dm

Langkah 3: Hitung panjang, lebar, dan tinggi balok awal.
p = 5x = 5 * 3 = 15 dm
l = 3x = 3 * 3 = 9 dm
t = 2x = 2 * 3 = 6 dm

Langkah 4: Hitung volume balok awal.
Volume awal = 15 dm * 9 dm * 6 dm = 810 dm^3 (sesuai dengan soal).

Langkah 5: Hitung panjang, lebar, dan tinggi balok setelah ditambah 2 cm.
Perlu diingat bahwa 1 dm = 10 cm. Jadi, kita ubah semua satuan ke cm.
p_awal = 15 dm = 150 cm
l_awal = 9 dm = 90 cm
t_awal = 6 dm = 60 cm

Panjang baru (p_baru) = 150 cm + 2 cm = 152 cm
Lebar baru (l_baru) = 90 cm + 2 cm = 92 cm
Tinggi baru (t_baru) = 60 cm + 2 cm = 62 cm

Langkah 6: Hitung volume balok baru.
Volume baru = p_baru * l_baru * t_baru
Volume baru = 152 cm * 92 cm * 62 cm
Volume baru = 865744 cm^3

Langkah 7: Hitung pertambahan volume.
Pertambahan Volume = Volume baru - Volume awal
Kita perlu mengubah volume awal ke cm^3.
Volume awal = 810 dm^3 = 810 * (10 cm)^3 = 810 * 1000 cm^3 = 810000 cm^3.

Pertambahan Volume = 865744 cm^3 - 810000 cm^3
Pertambahan Volume = 55744 cm^3

Jika ingin jawaban dalam dm^3:
Pertambahan Volume = 55744 cm^3 / 1000 cm^3/dm^3 = 55.744 dm^3