Sebuah barisan aritmetika yang terdiri atas 9 suku dengan

18

Pembahasan

Diketahui sebuah barisan aritmetika yang terdiri atas 9 suku dengan U2 = 6 dan U8 = 30.
Kita perlu mencari suku tengahnya.

1.  Cari beda (b) barisan aritmetika:
    Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah Un = a + (n-1)b, di mana a adalah suku pertama dan b adalah beda.
    U8 = a + (8-1)b = a + 7b = 30
    U2 = a + (2-1)b = a + b = 6

    Kurangkan kedua persamaan untuk mencari b:
    (a + 7b) - (a + b) = 30 - 6
    6b = 24
    b = 24 / 6
    b = 4

2.  Cari suku pertama (a):
    Substitusikan nilai b ke salah satu persamaan, misalnya U2 = a + b = 6:
    a + 4 = 6
    a = 6 - 4
    a = 2

3.  Tentukan suku tengah:
    Karena barisan terdiri dari 9 suku, suku tengahnya adalah suku ke-((9+1)/2) = suku ke-5 (U5).
    Gunakan rumus Un = a + (n-1)b untuk U5:
    U5 = a + (5-1)b
    U5 = 2 + (4 * 4)
    U5 = 2 + 16
    U5 = 18

Jadi, suku tengah dari barisan tersebut adalah 18.