Sebuah bilangan dua angka dengan jumlah kedua angkanya

Bilangan semula adalah 84.

Pembahasan

Misalkan bilangan dua angka tersebut adalah 10a + b, di mana a adalah angka puluhan dan b adalah angka satuan.

Jumlah kedua angka adalah 12:
a + b = 12

Jika kedua angka dibalik, bilangan baru adalah 10b + a.
Bilangan baru sebesar 4/7 kali bilangan semula:
10b + a = (4/7)(10a + b)

Sekarang kita selesaikan sistem persamaan linear:
Dari a + b = 12, kita dapatkan b = 12 - a.
Substitusikan ke persamaan kedua:
10(12 - a) + a = (4/7)(10a + (12 - a))
120 - 10a + a = (4/7)(9a + 12)
120 - 9a = (36a + 48) / 7
7(120 - 9a) = 36a + 48
840 - 63a = 36a + 48
840 - 48 = 36a + 63a
792 = 99a
a = 792 / 99
a = 8

Sekarang cari nilai b:
b = 12 - a
b = 12 - 8
b = 4

Jadi, bilangan semula adalah 10a + b = 10(8) + 4 = 84.

Untuk memeriksa:
Jumlah angka: 8 + 4 = 12 (benar).
Bilangan dibalik: 48.
Apakah 48 = (4/7) * 84?
48 = 4 * 12
48 = 48 (benar).

Bilangan semula adalah 84.