Sebuah karton memiliki bentuk seperti Gambar 6.33 yang

Luas karton adalah 0.5 m^2.

Pembahasan

Untuk menentukan luas karton, kita perlu menghitung integral dari selisih kedua kurva tersebut dari x = 0 sampai x = 1.
Kurva atas: y = 4x - 4x^2
Kurva bawah: y = x - x^2

Selisih kedua kurva: (4x - 4x^2) - (x - x^2) = 3x - 3x^2

Luas = Integral dari (3x - 3x^2) dx dari 0 sampai 1
Luas = [ (3/2)x^2 - x^3 ] dari 0 sampai 1
Luas = ((3/2)(1)^2 - (1)^3) - ((3/2)(0)^2 - (0)^3)
Luas = (3/2 - 1) - 0
Luas = 1/2

Karena setiap 1 satuan mewakili 1 m, maka luas karton adalah 0.5 m^2.