Kelas 11Kelas 12mathIntegral
Sebuah karton memiliki bentuk seperti Gambar 6.33 yang
Pertanyaan
Sebuah karton memiliki bentuk seperti Gambar 6.33 yang diarsir. Bentuk karton itu berupa bangun datar yang dibatasi oleh dua kurva y = 4x - 4x^2 dan y = x - x^2 dari x = 0 sampai dengan x = 1. (Setiap 1 satuan mewakili 1 m). Tentukan luas karton itu.
Solusi
Verified
Luas karton adalah 0.5 m^2.
Pembahasan
Untuk menentukan luas karton, kita perlu menghitung integral dari selisih kedua kurva tersebut dari x = 0 sampai x = 1. Kurva atas: y = 4x - 4x^2 Kurva bawah: y = x - x^2 Selisih kedua kurva: (4x - 4x^2) - (x - x^2) = 3x - 3x^2 Luas = Integral dari (3x - 3x^2) dx dari 0 sampai 1 Luas = [ (3/2)x^2 - x^3 ] dari 0 sampai 1 Luas = ((3/2)(1)^2 - (1)^3) - ((3/2)(0)^2 - (0)^3) Luas = (3/2 - 1) - 0 Luas = 1/2 Karena setiap 1 satuan mewakili 1 m, maka luas karton adalah 0.5 m^2.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Aplikasi Integral
Section: Luas Antara Dua Kurva
Apakah jawaban ini membantu?