Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 12mathIntegral

Sebuah karton memiliki bentuk seperti Gambar 6.33 yang

Pertanyaan

Sebuah karton memiliki bentuk seperti Gambar 6.33 yang diarsir. Bentuk karton itu berupa bangun datar yang dibatasi oleh dua kurva y = 4x - 4x^2 dan y = x - x^2 dari x = 0 sampai dengan x = 1. (Setiap 1 satuan mewakili 1 m). Tentukan luas karton itu.

Solusi

Verified

Luas karton adalah 0.5 m^2.

Pembahasan

Untuk menentukan luas karton, kita perlu menghitung integral dari selisih kedua kurva tersebut dari x = 0 sampai x = 1. Kurva atas: y = 4x - 4x^2 Kurva bawah: y = x - x^2 Selisih kedua kurva: (4x - 4x^2) - (x - x^2) = 3x - 3x^2 Luas = Integral dari (3x - 3x^2) dx dari 0 sampai 1 Luas = [ (3/2)x^2 - x^3 ] dari 0 sampai 1 Luas = ((3/2)(1)^2 - (1)^3) - ((3/2)(0)^2 - (0)^3) Luas = (3/2 - 1) - 0 Luas = 1/2 Karena setiap 1 satuan mewakili 1 m, maka luas karton adalah 0.5 m^2.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Aplikasi Integral
Section: Luas Antara Dua Kurva

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...