Sebuah kawat panjangnya 40 cm, akan dibentuk menjadi sebuah

Panjang 10 cm dan lebar 10 cm.

Pembahasan

Misalkan panjang persegi panjang adalah p dan lebarnya adalah l. Keliling persegi panjang tersebut adalah 2(p+l). Karena kawat panjangnya 40 cm, maka kelilingnya adalah 40 cm. Jadi, 2(p+l) = 40, atau p+l = 20. Luas persegi panjang adalah L = p * l. Dari persamaan p+l = 20, kita dapat menyatakan l = 20 - p. Substitusikan ke dalam rumus luas: L = p(20-p) = 20p - p^2. Untuk mencari ukuran agar luas maksimum, kita dapat menggunakan konsep turunan. Cari turunan pertama L terhadap p dan samakan dengan nol: dL/dp = 20 - 2p. Atur 20 - 2p = 0, sehingga 2p = 20, dan p = 10. Jika p = 10, maka l = 20 - p = 20 - 10 = 10. Jadi, ukuran agar luas maksimum adalah persegi dengan panjang 10 cm dan lebar 10 cm.