Penyelesaian dari pertidaksamaan 3log(3x+8)<2 adalah....

\(-\frac{8}{3} < x < \frac{1}{3}\)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan \(\log_3(3x+8) < 2\), kita perlu menggunakan definisi logaritma. Pertidaksamaan ini dapat ditulis ulang sebagai \(3x+8 < 3^2\). \(3^2\) sama dengan 9. Jadi, kita memiliki \(3x+8 < 9\). Mengurangi 8 dari kedua sisi memberikan \(3x < 1\). Membagi kedua sisi dengan 3 menghasilkan \(x < \frac{1}{3}\). Selain itu, argumen logaritma harus selalu positif, jadi \(3x+8 > 0\). Ini berarti \(3x > -8\), atau \(x > -\frac{8}{3}\). Menggabungkan kedua kondisi tersebut, penyelesaiannya adalah \(-\frac{8}{3} < x < \frac{1}{3}\).