Sebuah kubus PORS.TUVW memiliki panjang rusuk 13 cm.

13√2 cm

Pembahasan

Kubus memiliki diagonal bidang yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada satu sisi. Untuk menghitung panjang diagonal bidang kubus, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras. Anggaplah panjang rusuk kubus adalah 's'.

Sebuah sisi kubus adalah persegi. Jika kita melihat salah satu sisi, misalnya sisi PQRS, diagonal bidangnya adalah PR. Sisi PQ dan QR adalah rusuk kubus dengan panjang 's'. Segitiga PQR adalah segitiga siku-siku di Q.

Menggunakan teorema Pythagoras (a^2 + b^2 = c^2), di mana 'a' dan 'b' adalah sisi siku-siku dan 'c' adalah hipotenusa (diagonal bidang):

Panjang rusuk (s) = 13 cm

Panjang diagonal bidang^2 = s^2 + s^2
Panjang diagonal bidang^2 = 13^2 + 13^2
Panjang diagonal bidang^2 = 169 + 169
Panjang diagonal bidang^2 = 338

Panjang diagonal bidang = sqrt(338)
Panjang diagonal bidang = sqrt(169 * 2)
Panjang diagonal bidang = 13 * sqrt(2) cm.

Jadi, panjang diagonal bidang kubus tersebut adalah 13√2 cm.