Sebuah lempeng dibuat seperti permainan roda berputar

a. Peluang keduanya ganjil adalah 1/4. b. Peluang hasil pertama genap atau hasil kedua prima adalah 3/4.

Pembahasan

Ini adalah soal peluang dengan dua kejadian independen (hasil putaran pertama tidak mempengaruhi hasil putaran kedua).

Ruang sampel untuk satu kali putaran adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Jumlah total hasil yang mungkin (n(S)) adalah 8.

Bilangan ganjil dalam ruang sampel adalah {1, 3, 5, 7}. Jumlah hasil ganjil (n(G)) adalah 4.
Bilangan genap dalam ruang sampel adalah {2, 4, 6, 8}. Jumlah hasil genap (n(Gen)) adalah 4.
Bilangan prima dalam ruang sampel adalah {2, 3, 5, 7}. Jumlah hasil prima (n(P)) adalah 4.

a. Peluang mendapatkan hasil keduanya ganjil:
Peluang hasil pertama ganjil = n(G) / n(S) = 4 / 8 = 1/2.
Peluang hasil kedua ganjil = n(G) / n(S) = 4 / 8 = 1/2.
Karena kejadian independen, peluang keduanya ganjil = P(ganjil pertama) * P(ganjil kedua) = (1/2) * (1/2) = 1/4.

b. Peluang hasil pertama genap atau hasil kedua prima:
P(A atau B) = P(A) + P(B) - P(A dan B)

Peluang hasil pertama genap (A) = n(Gen) / n(S) = 4 / 8 = 1/2.
Peluang hasil kedua prima (B) = n(P) / n(S) = 4 / 8 = 1/2.

Peluang hasil pertama genap DAN hasil kedua prima:
Ini adalah kejadian independen, jadi P(A dan B) = P(A) * P(B) = (1/2) * (1/2) = 1/4.

Peluang hasil pertama genap ATAU hasil kedua prima = P(genap pertama) + P(prima kedua) - P(genap pertama DAN prima kedua)
= (1/2) + (1/2) - (1/4)
= 1 - 1/4
= 3/4.